椭圆C:的离心率为.且过(2.0)点．(1)求椭圆C的方程,(2)当直线l:y=x+m与椭圆C相交时.求m的取值范围,(3)设直线l:y=x+m与椭圆C交于A.B两点.O为坐标原点.若.求m的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：福建省月考题 题型：解答题

椭圆C：

的离心率为

，且过（2，0）点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当直线l：y=x+m与椭圆C相交时，求m的取值范围；
（3）设直线l：y=x+m与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，若

，求m的值．

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科目： 来源： 题型：

已知非常数数列｛a｝，满足 a-aa+a=0且a≠a, i=1、2、3、…n,对于给定的正整数n,a=a,则等于（）

A 2 B -1 C 1 D 0

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆E：

=1（a＞b＞0）的离心率e=

，在椭圆E上存在A，B两点关于直线l：y=x+1对称．
（Ⅰ）现给出下列三个条件：①直线AB恰好经过椭圆E的一个焦点；②椭圆E的右焦点F到直线l的距离为2

；③椭圆E的左、右焦点到直线l的距离之比为

．
试从中选择一个条件以确定椭圆E，并求出它的方程；（注：只需选择一个方案答题，如果用多种方案答题，则按第一种方案给分）
（Ⅱ）若以AB为直径的圆恰好经过椭圆E的上顶点S，求b的值．

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科目： 来源：0108 期末题 题型：解答题

已知椭圆E：

经过点A（-2，0），C（1，

），
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线l：x=my+1与椭圆E交于M，N两点，点F为椭圆E的左焦点，当△FMN面积最大时，求此时直线l的方程。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，一个焦点F₁（0，-2

），且离心率e满足：

，e，

成等比数列．
（1）求椭圆方程；
（2）是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-

平分．若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）求离心率为

，且与双曲线

-y2=1有公共焦点的椭圆的标准方程．
（2）求一条渐近线为2x+3y=0且焦点到渐近线的距离为2的双曲线的标准方程．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆离心率为

，一个短轴顶点是（0，-8），则此椭圆的标准方程为______．

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科目： 来源： 题型：

已知非常数数列｛a｝，满足 a-aa+a=0且a≠a, i=1、2、3、…n,对于给定的正整数n,a=a,则等于（）

A 2 B -1 C 1 D 0

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的离心率是

，椭圆上任意一点到两个焦点距离之和为4．
（1）求椭圆标准方程；
（2）设椭圆长轴的左端点为A，P是椭圆上且位于第一象限的任意一点，AB∥OP，点B在椭圆上，R为直线AB与y轴的交点，证明：

•

2．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，椭圆C以双曲线x2-

=1的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过点A（2，0），求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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