7．已知函数f(x)=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}a{x^2}$+1.a≠0．的单调区间,(II)设x0＞$\frac{a}{2}$.求函数g-f(x0)-(x-x0)f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}a{x^2}$+1，a≠0．
（I）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（II）设x₀＞$\frac{a}{2}$，求函数g（x）=f（x）-f（x₀）-（x-x₀）f′（x₀）在区间$（\frac{a}{2}，+∞）$的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．△PF₁F₂的一个顶点P（7，12）在双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上，另外两顶点F₁、F₂为该双曲线的左、右焦点，则△PF₁F₂的内心坐标为（1，$\frac{3}{2}$）．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知f（x）=sin$\frac{πx}{2}$，g（x）=cos$\frac{πx}{2}$则集合{x|f（x）=g（x）}等于（　　）

A．

{x|x=4k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}

B．

{x|x=2k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}

C．

{x|x=4k±$\frac{1}{2}$，k∈Z}

D．

{x|x=2k+1，k∈Z}

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科目： 来源： 题型：解答题

4．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=sinθ．
（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程及曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知曲线C₁，C₂交于O，A两点，过O点且垂直于OA的直线与曲线C₁，C₂交于M，N两点，求|MN|的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤λ（x²-1）对任意x∈[1，+∞）恒成立，求实数λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知菱形ABCD如图（1）所示，其中∠ACD=60°，AB=2，AC与BD相交于点O，现沿AC进行翻折，使得平面ACD⊥平面ABC，取点E，连接AE，BE，CE，DE，使得线段BE再平面ABC内的投影落在线段OB上，得到的图形如图（2）所示，其中∠OBE=60°，BE=2．
（Ⅰ）证明：DE⊥AC；
（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．$\frac{3-2i}{1+3i}$=（　　）

A．

-$\frac{3}{10}$-$\frac{11}{10}$i

B．

-$\frac{3}{10}$+$\frac{11}{10}$i

C．

$\frac{3}{10}$+$\frac{11}{10}$i

D．

$\frac{3}{10}$-$\frac{11}{10}$i

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知集合A={x|x∈N|2≤x≤5}，B={x|y=$\sqrt{3-x}$}，则A∩B=（　　）

A．

{2}

B．

{2，3}

C．

{2，3，4}

D．

{4，5}

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=|3x-a|+|3x-6|，g（x）=|x-2|+1．
（Ⅰ）a=1时，解不等式f（x）≥8；
（Ⅱ）若对任意x₁∈R都有x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=1．
（Ⅰ）分别写出C₁的极坐标方程和C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）若射线l的极坐标方程θ=$\frac{π}{3}$（ρ≥0），且l分别交曲线C₁、C₂于A、B两点，求|AB|．

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