19．若2017=a0+a1x+-+a2017x2017.则$\frac{a 1}{2^2}+\frac{a 2}{2^3}+-+\frac{{{a {2017}}}}{{{2^{2018}}}}$=——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．若（1-2x）²⁰¹⁷=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₇x²⁰¹⁷（x∈R），则$\frac{a_1}{2^2}+\frac{a_2}{2^3}+…+\frac{{{a_{2017}}}}{{{2^{2018}}}}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

-1

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设i为虚数单位，复数z₁=1-i，z₂=2i-1，则复数z₁•z₂在复平面上对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：选择题

17．在△ABC中，若$\frac{cosA}{cosB}=\frac{b}{a}=\frac{1}{2}$，$c=2\sqrt{5}$，则△ABC的面积等于（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．函数f（x）=a^x-1-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数$y=\frac{mx-1}{n}$的图象上，其中m＞0，n＞0，则$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

$3+2\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$，$a=\sqrt{3}$，$b=\sqrt{2}$，则C=（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{7π}{12}$

D．

$\frac{5π}{12}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知集合M={x|-1＜x＜3}，N={x|x²+2x-3＜0}，则集合M∩N等于（　　）

A．

{x|-1＜x＜3}

B．

{x|-3＜x＜1}

C．

{x|-1＜x＜1}

D．

{x|-3＜x＜3}

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科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，已知长方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求证：AD⊥BM；
（2）求直线DB与平面ABCM所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），且对于任意x₁，x₂∈[0，+∞），x₁≠x₂，均有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0．若f（-$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{2}$，2f（log${\;}_{\frac{1}{8}}$x）＜1，则x的取值范围为（　　）

A．

（0，2）

B．

$（{\frac{1}{2}，+∞}）$

C．

$（{0，\frac{1}{2}}）∪（{2，+∞}）$

D．

$（{\frac{1}{2}，1}）∪（{1，2}）$

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin2x+2{cos^2}x+1$．
（I）求函数f（x）的单调递增区间和对称中心；
（II）设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$c=\sqrt{3}，f（C）=3$，若向量$\overrightarrow m=（sinA，-1）$与向量$\overrightarrow n=（2，sinB）$垂直，求a，b的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三角形的面积$S=\frac{{\sqrt{3}}}{4}（{a^2}+{b^2}-{c^2}）$，则角C=$\frac{π}{3}$．

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