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    19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1、A2，上、下顶点分别为B2、B1，四边形A1B1A2B2的面积为4$\sqrt{3}$，且该四边形内切圆的方程为x2+y2=$\frac{12}{7}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l：y=kx+m（k，m均为常数）与椭圆C相交于M，N两个不同的点（M，N异于A1，A2），若以MN为直径的圆过椭圆C的右顶点A2，试判断直线l能否过定点？若能，求出该定点坐标；若不能，也请说明理由．

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    18．在公差不为0的等差数列{an}中，a22=a3+a6，且a3为a1与a11的等比中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=an•2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    17．在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=2$\sqrt{2}$，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且OC⊥平面ABB1A1．
    （Ⅰ）证明：平面AB1C⊥平面BCD；
    （Ⅱ）若G为B1C上的一点，A1G∥平面BCD，证明：G为B1C的中点．

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    16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，2acosC+2ccosA=a+c．
    （Ⅰ）若$\frac{sinA}{sinB}=\frac{3}{4}$，求$\frac{c}{b}$的值；
    （Ⅱ）若$C=\frac{2π}{3}$，且c-a=8，求△ABC的面积S．

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    15．红星超市为了了解顾客一次购买某牛奶制品的数量（单位：盒）及结算的时间（单位：分钟）等信息，随机收集了在该超市购买牛奶制品的50位顾客的相关数据，如表所示：
    一次购物数量1至2盒3至5盒6至9盒10至17盒18至25盒
    顾客数量（人）20141024
    结算的时间（分钟/人）11.521.52
    （Ⅰ）请估计这50位顾客购买牛奶制品的结算时间的平均值；并求一位顾客的结算时间小于结算时间平均值的概率；
    （Ⅱ）从购买牛奶制品的数量不少于10盒的顾客中任选两人，求两位顾客的结算时间之和超过3.5分钟的概率．

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    14．若直线ax+y-2=0与圆心为C的圆（x-1）2+（y-a）2=16相交于A，B两点，且$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=0$，则实数a的值是-1．

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    13．若幂函数f（x）的图象经过点A（4，2），则它在A点处的切线方程为x-4y+4=0．

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    12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（1-x），x＜0}\\{{x}^{2}-ax，x≥0}\end{array}\right.$，且g（x）=f（x）+$\frac{x}{2}$有三个零点，则实数a的取值范围为（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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    11．已知数列{ an}的前n项和为Sn，且满足：a1=1，a2=2，Sn+1=an+2-an+1（n∈N*），则Sn=2n-1．

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    10．设a=${∫}_{1}^{e}$$\frac{2}{x}$dx，则二项式${（{a\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^6}$的展开式的常数项是-160．

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