3．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a²+b²-c²=6$\sqrt{3}$-2ab，且C=60°，则△ABC的面积为（　　）

A．

2

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{5}{3}$

2．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若A=$\frac{2π}{3}$，b=$\sqrt{2}$，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，则a的值为（　　）　　）

A．

$\sqrt{6}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{14}$

1．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且a=3b，4bsinC=c，则sinA等于（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{4}{9}$

D．

$\frac{3}{16}$

20．在△ABC中，已知a=5，b=5$\sqrt{3}$．C=30°，则角C的对边c的长为（　　）

A．

5$\sqrt{13}$

B．

5$\sqrt{11}$

C．

5$\sqrt{7}$

D．

5

19．为了对2016年某校中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽取8位，他们的数学、物理、化学分数（折算成百分制）事实上对应如表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学分数x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分数y	72	77	80	84	88	90	93	95
化学分数z	67	72	76	80	84	87	90	92

（1）若规定80分以上为优秀，请填写如下2×2列联表，问是否有90%的把握认为是否优秀与科目有关；

	优秀	不优秀	合计
数学
物理
合计

（2）用变量y与x，z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；
（3）求y与x，z与x的线性回归方程（系数精确到0，01），当某位同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的成绩．
参考公式：相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}•\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$，
回归直线方程是：$\widehat{y}$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，
参考数据：$\overline{x}$=77.5，$\overline{y}$=85，$\overline{z}$=81，$\sum_{i=1}^{8}$（x_i-$\overline{x}$）²≈1050，$\sum_{i=1}^{8}$（y_i-$\overline{y}$）²≈456，$\sum_{i=1}^{8}$（z_i-$\overline{z}$）²≈550，≈688，$\sum_{i=1}^{8}$（x_i-$\overline{x}$）（z_i-$\overline{z}$）≈755，$\sqrt{1050}$≈32.4，$\sqrt{456}$≈21.4，$\sqrt{550}$≈23.5．

18．i+i²+i³+…+i²⁰¹⁷=i．

17．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}}{a（x+b）}$在点（2，f（2））处的切线方程为y=2．
（1）求a，b的值；
（2）已知各项均为负的数列{a_n}满足4S_n•f（$\frac{1}{{a}_{n}}$）=1，（S_n为数列{a_n}的前n项和），求证：-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$＜ln$\frac{n+1}{n}$＜-$\frac{1}{{a}_{n}}$；
（3）设b_n=-$\frac{1}{{a}_{n}}$，T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：T₂₀₁₇-1＜ln2017＜T₂₀₁₆．

16．某数学兴趣小组35名学生的成绩的茎叶图如图所示，若将学生的成绩由高到低编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[70，85）上的学生人数是5．

15．一工厂生产了某种产品180件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了60件产品．

14．根据如表样本数据

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

得到回归方程y=0.7x+0.35，则t=（　　）

A．

2.6

B．

2.8

C．

2.9

D．

3