椭圆G:x2a2+y2b2=1的两个焦点F1.F2(c.0).M是椭圆上一点．.椭圆的离心率e=32.求a.b的值,(2)若F1M•F2M=0．①求椭圆的离心率e的取值范围,②当椭圆的离心——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆G：

=1（a＞b＞0）的两个焦点F₁（-c，0），F₂（c，0），M是椭圆上一点．
（1）若M的坐标为（2，0），椭圆的离心率e=

，求a，b的值；
（2）若

F1M

•

F2M

=0．
①求椭圆的离心率e的取值范围；
②当椭圆的离心率e取最小值时，点N（0，3）椭圆上的点的最远距离为5

，求此时椭圆G的方程．

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科目： 来源： 题型：

（08年新建二中六模文）已知且，则的最大值是（）

A．1 B．2 C．3 D． 4

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科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点P(1，

)且离心率为

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

直线l：2x-3y+12=0与x轴、y轴分别交于A、B两点，则以A为焦点，经过B点的椭圆的标准方程是______．

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科目： 来源：模拟题 题型：解答题

过椭圆

（a＞b＞0）右焦点 F（1，0）的直线（长轴除外）与椭圆相交于M、N两点，自M、 N向右准线l：x=4作垂线，垂足分别为M₁、N₁。
（1）求此椭圆的方程；
（2）记△FMM₁、△FM₁N₁、△FNN₁的面积分别为S₁、S₂、S₃，是否存在A，使得对任意的a>0，都有S₂²=λS₁S₃成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由。

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科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

已知A（1，1）是椭圆