13．已知锐角α.β满足sinα=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}.cosβ=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$.则α+β的值为( )A．$\frac{3π}{4}$B．$\f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知锐角α，β满足sinα=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}，cosβ=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，则α+β的值为（　　）

A．

$\frac{3π}{4}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{3π}{4}$或$\frac{π}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，AD=2，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA边上的中点，则$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{FG}+\overrightarrow{GH}•\overrightarrow{HE}$=（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$-\frac{3}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$-\frac{3}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．设集合A={x|x²-x-2＜0}，集合B={x|-1＜x≤1}，则A∩B=（　　）

A．

[-1，1]

B．

（-1，1]

C．

（-1，2）

D．

[1，2）

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知复数z=3+4i，i为虚数单位，$\overline z$是z的共轭复数，则$\frac{i}{\overline{z}}$=（　　）

A．

$-\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$

B．

$-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$

C．

$-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$

D．

$-\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i$

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科目： 来源： 题型：解答题

9．（1）若x，y满足|x-3y|＜$\frac{1}{2}$，|x+2y|＜$\frac{1}{6}$，求证：|x|＜$\frac{3}{10}$；
（2）求证：x⁴+16y⁴≥2x³y+8xy³．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₁的极坐标方程为ρ=1，曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t为参数）．
（1）求曲线C₁上的点到曲线C₂的距离的最小值；
（2）把曲线C₁上的各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标扩大原来的$\sqrt{3}$倍，得到曲线C₁′，设P（-1，1），曲线C₂与C₁′交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．设A，B分别是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右顶点，P是双曲线C上异于A，B的任一点，设直线AP，BP的斜率分别为m，n，则$\frac{2a}{b}$+ln|m|+ln|n|取得最小值时，双曲线C的离心率为（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

6．某产品的广告费用x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）的统计数据如表：

x	0	1	3	4
y	22	35	48	75

根据表中数据求得回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=9.5x+$\widehat{a}$，则$\stackrel{∧}{a}$等于（　　）

A．

B．

C．

33.6

D．

19.5

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科目： 来源： 题型：选择题

5．

在如图所示的程序框图中，若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（-x）（x＜0）}\\{{2}^{x}（x≥0）}\end{array}\right.$，则输出的结果是（　　）

A．

B．

C．

2¹⁶

D．

2⁸

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如表：

阶梯级别	第一阶梯水量	第二阶梯水量	第三阶梯水量
月用水量范围（单位：立方米）	（0，10]	（10，15]	（15，+∞）

从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一个月的用水量，得到如图所示的茎叶图．
（1）现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯水量的户数的分布列和均值；
（2）用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到n户月用水量为第二阶梯水量的可能性最大，求出n的值．

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