15．对于函数f（x）、g（x）和区间D，如果存在x₀∈D，使得|f（x₀）-g（x₀）|≤1，则称x₀是函数f（x）与g（x）在区间D上的“互相接近点”．现给出两个函数：
①f（x）=x²，g（x）=2x-2；
②$f（x）=\sqrt{x}$，g（x）=x+2；
③f（x）=e^-x+1，$g（x）=-\frac{1}{e}$；
④f（x）=lnx，g（x）=x．
则在区间（0，+∞）上存在唯一“互相接近点”的是（　　）

A．

①②

B．

③④

C．

②③

D．

①④

14．观察如图所示的”三角数阵”
（1）记第n（n≥2）行的第2个数为a_n，依次写出a ₂，a₃，a₄，a₅，归纳出a_n+1 与a_n 的关系式．
（2）用累加法求该数列的通项公式a_n（n≥2）．

13．（1）用分析法证明：$\sqrt{6}-\sqrt{5}＞2\sqrt{2}-\sqrt{7}$
（2）已知函数f（x）对其定义域的任意两个实数a，b．当a＜b时，都有f（a）＜f（b）．用反证法证明f（x）=0至多有一个实根．

12．已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，Q是面对角线A₁C₁上的两个不同的动点（包括端点A₁，C₁）．给出以下四个结论：
①存在P，Q两点，使BP⊥DQ；
②存在P，Q两点，使BP，DQ与直线B₁C都成45°的角；
③若PQ=1，则四面体BDPQ的体积一定是定值；
④若PQ=1，则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积之和为定值．
以上各结论中，正确结论的是①③④．

11．一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的3倍，圆锥的高与球半径之比为$\frac{4}{9}$．

10．复数1+$\frac{1}{i+1}$的实部为$\frac{3}{2}$．

9．菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水x（单位：千克） 清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药y（单位：微克） 的统计表：

x	1	2	3	4	5
y	58	54	39	29	10

（1）在下面的坐标系中，描出散点图，并判断变量x与y的相关性；
（2）若用解析式$\widehaty=c{x^2}+d$作为蔬菜农药残量$\widehaty$与用水量x的回归方程，令ω=x²，计算平均值$\overlineω$与$\overline y$，完成以下表格（填在答题卡中），求出$\widehaty$与x的回归方程．（c，d精确到0.1）

ω	1	4	9	16	25
y	58	54	39	29	10
${ω_i}-\overlineω$	-10	-7	-2	5	14
${y_i}-\overline y$	20	16	1		-28

（3）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请
估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据$\sqrt{5}≈2.236$）
（附：线性回归方程$\widehaty=bx+a$中系数计算公式分别为；$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$）

8．已知点P₁的球坐标是（2$\sqrt{2}$，$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{4}$），点P₂的柱坐标是（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$，-$\sqrt{2}$），则|P₁P₂|=3-$\sqrt{3}$．

7．若sinθ＞0且cosθ＜0，则θ是第二象限角，若sinθ•tanθ＜0，则θ是第二、三象限角．

6．已知函数f（x）=xe^cosx（e为自然对数的底数），当x∈[-π，π]时，y=f（x）的图象大致是，（　　）

A．

B．

C．

D．