椭圆的焦点为F1.F2是椭圆上的一个点.则椭圆的方程为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆的焦点为F₁（0，-5），F₂（0，5），点P（3，4）是椭圆上的一个点，则椭圆的方程为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

与椭圆9x²+4y²=36有相同焦点，且2b=4

的椭圆方程是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆的两个焦点是F₁（-1，0），F₂（1，0），P为椭圆上一点，且F₁F₂是PF₁与PF₂的等差中项，则该椭圆方程是______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设M（-5，0），N（5，0），△MNP的周长是36，则△MNP的顶点P的轨迹方程为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

若B（-8，0），C（8，0）为△ABC的两个顶点，AC、AB两边上的中线和是30，求△ABC重心G的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：

已知，则的值为（）

A、 B、0 C、64 D、63

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的离心率为

，上、下顶点分别为A₁，A₂，椭圆上的点到上焦点F₁的距离的最小值为1．
（1）求椭圆C的标准方程．
（2）以原点为顶点，F₁为焦点的抛物线上的点P（非原点）处的切线与x轴，y轴分别交于Q、R两点，若

=λ

，求λ的值．
（3）是否存在过点（0，m）的直线l，使得l与椭圆相交于A、B两点（A、B不是上、下顶点）且满足

A1A

•

A1B

=0，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：河南省模拟题 题型：解答题

设点M（x，y）到直线x=4的距离与它到定点（1，0）的距离之比为2，并记点M的轨迹曲线为C，
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设过定点（0，2）的直线l与曲线C交于不同的两点E，F，且∠EOF=90°（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的值；
（Ⅲ）设A（2，0），B（0，

）是曲线C的两个顶点，直线y=mx（m＞0）与线段AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点，求四边形AEBF面积的最大值。

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科目： 来源：广东省模拟题 题型：单选题

设椭圆

的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，离心率为

，则此椭圆的方程为

[ ]

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为

，焦距为8，则该椭圆的方程是______．

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