求过点P(25.23).且与椭圆x225+y29=1有相同焦点的椭圆的标准方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

求过点P(2

，2

)，且与椭圆

=1有相同焦点的椭圆的标准方程．

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科目： 来源： 题型：

已知数列中，且单调递增，则的取值范围是（）

A、

B、

C、

D、

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科目： 来源：湖南模拟 题型：解答题

设椭圆C：

=1 (a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，离心率为

，在x轴负半轴上有一点B，且

BF2

BF1

．
（1）若过A、B、F₂三点的圆恰好与直线x-

y-3=0相切，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆中心在原点，一个焦点为（

，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是______．

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科目： 来源： 题型：

（08年新建二中六模）给出下列四个命题：

①若直线l⊥平面α，l//平面β，则α⊥β；②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；③一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面，则这两个二面角的平面角互为补角；④过空间任意一点一定可以作一个和两个异面直线都平行的平面。其中正确的命题的个数有( )

A．1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率e=

，且原点O到直线

=1的距离为d=

．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点M（

，0）作直线与椭圆C交于P、Q两点，求△OPQ面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：

过双曲线的右焦点F，作渐近线的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线的离心率的取值范围为 ( )

A、 B、 C、 D、

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的两个焦点F1(-

，0)，F2(

，0)，过F₁且与坐标轴不平行的直线l₁与椭圆相交于M，N两点，如果△MNF₂的周长等于8．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使

•

恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

（08年新建二中六模）若二项式展开式中含有常数项，则的最小取值是（）

A.5　　　　　B. 6　　　　　　C. 7　　　　　　D. 8

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，短轴的一个顶点B与两个焦点F₁，F₂组成的三角形的周长为4+2

，且∠F₁BF₂=

2π

，求椭圆的标准方程．

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