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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，若A：B：C=3：5：7，则角A，B，C的弧度数分别为$\frac{π}{5}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{15}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．设关于x的方程1g（ax）=21g（x-1）．
    （1）当a=2时，请解该方程；
    （2）讨论当a取什么值时，方程有解，并求出它的解．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．某多面体的三视图如图所示，则该多面体的外接球的表面积为41πcm2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．某城市随机抽取一年内100天的空气质量指数（AQI）的监测数据，结果统计如表：
    AQI[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，300]＞300
    空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染
    天数61418272015
    （1）若空气质量为严重污染则企业必须放假，试估计一年中（以360天计算）企业因为空气严重污染放假的天数；
    （2）已知某企业每天的经济损失y（单位：元）与空气质量指数x的关系式为
    y=$\left\{\begin{array}{l}{0，0≤x≤100}\\{4x-400，100＜x≤300}\\{2000，x＞300}\end{array}\right.$
    1）若在本年内随机抽取一天，试估计这一天的经济损失超过400元的概率；
    2）若以区间中点值计算空气质量指数，试估计一年中（以360天计算）企业因空气污染原因造成的经济损失是多少元．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．有关行列式展开：
    （1）分别按第一行以及第一列展开行列式$|\begin{array}{l}{2}&{1}&{3}\\{0}&{4}&{2}\\{0}&{1}&{1}\end{array}|$；
    （2）试将展开式a$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{4}\end{array}|$+b$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{0}&{4}\end{array}|$+c$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{1}&{2}\end{array}|$写成一个三阶行列式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知对任意平面向量$\overrightarrow{AB}$=（x，y），把$\overrightarrow{AB}$绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到的向量$\overrightarrow{AP}$=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ得到点P．
    （1）已知平面内点A（2，3），点B（2+2$\sqrt{3}$，1）．把点B绕点A逆时针方向旋转$\frac{π}{6}$角得到点P，求点P的坐标．
    （2）设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点沿顺时针方向旋转$\frac{π}{4}$后得到的点的轨迹方程是曲线y=$\frac{1}{x}$，求原来曲线C的方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得黑牌”与“乙分得黑牌”是（　　）
    A．对立事件B．必然事件
    C．不可能事件D．互斥但不对立事件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．
    （1）解不等式f（x）≤5；
    （2）若f（x）+m≠0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=1，过P作两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．
    （1）求P点坐标；
    （2）若直线AB的斜率为$\sqrt{2}$，求△PAB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=Asin（x+$\frac{π}{4}$），且f（$\frac{5}{12}$π）=$\frac{3}{2}$，则A的值为$\sqrt{3}$．

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