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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．单位正方体（棱长为1）被切去一部分，剩下部分几何体的三视图如图所示，则（　　）
    A．该几何体体积为$\frac{5}{6}$B．该几何体体积可能为$\frac{2}{3}$
    C．该几何体表面积应为$\frac{9}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．该几何体表面积应为$\frac{7}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．点N是圆（x+5）2+y2=1上的动点，以点A（4，0）为直角顶点的Rt△ABC另外两个顶点B，C在圆x2+y2=40上，且BC的中点为M，则MN的最大值为8+2$\sqrt{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设随机变量X服从[0，0.2]上的均匀分布，随机变量Y的概率密度为fY（y）=$\left\{\begin{array}{l}{5{e}^{-5y}，y≥0}\\{0，其他}\end{array}\right.$，且X与Y相互独立．
    求：（1）X的概率密度；
    （2）（X，Y）的概率密度．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=5x2+$\frac{a}{x}$+$\frac{1}{4}$（x＞0），g（x）=lnx+4，曲线y=g（x）在点（1，4）处的切线与曲线y=f（x）相切．
    （1）求实数a的值；
    （2）证明：当x≥0时，f（x）＞g（x）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若实数x、y满足x2+y2+2x+2y+1=0，则$\frac{y}{x-1}$的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0]∪[$\frac{3}{4}$，+∞）B．（-∞，0]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）C．[0，$\frac{3}{4}$]D．[0，$\frac{4}{3}$]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，已知D为AB上一点，∠ACD=α，∠BCD=β，CD2=AD•BD，求证：sinAsinB=sinαsinβ．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．定义a1=（1，1），a2=（1，2），a3=（2，1），a4=（1，3），a5=（2，2），a6=（3，1），…（n∈N*），则a2017=（　　）
    A．（1，63）B．（63，1）C．（64，1）D．（1，64）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．且满足ccos（2016π-A）-$\sqrt{3}$ccos（$\frac{3π}{2}$-A）=a+b．
    （1）求C的大小；
    （2）若a=3，b=4．试求$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知点A的坐标为（0，1），直线l：x=m（y+1）与直线y=-$\frac{3}{5}$交于点F，点E∈l，且?m∈R，$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=0．
    （1）求点E的轨迹C的方程；
    （2）设圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0）与轨迹C交于点M与点N，设点P是轨迹C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|•|OS|为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，1），$\overrightarrow{b}$=（1，cosx），x∈R，设f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$
    （1）求函数f（x）的对称轴方程；
    （2）若f（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求f（θ-$\frac{π}{4}$）的值．

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