5．（Ⅰ）求出函数y=x²sinx的导函数，并求f′（π）的值；
（Ⅱ）求出函数y=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$的导函数，并求f′（ln2）的值．

4．下列各点中，与点$（2，\frac{π}{6}）$在极坐标系中表示同一个点的是（　　）

A．

$（2，\frac{5π}{6}）$

B．

$（2，-\frac{π}{6}）$

C．

$（1，\frac{π}{6}）$

D．

$（2，\frac{13π}{6}）$

3．下列各式正确的是（　　）

A．

arctan（-1）=$\frac{3π}{4}$

B．

arctan（$\frac{1}{2}$）=$\frac{π}{6}$

C．

arcsin（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{π}{6}$

D．

arccos（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{π}{3}$

2．某校为了解高二年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对）进行了如下的调查研究．全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为$\frac{1}{9}$，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2×2列联表：

	支持	反对	总计
男生	30
女生		25
总计

（1）完成下列联表，并判断能否有99%的把握认为态度与性别有关？
（2）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反对；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反对，现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因．求其中恰有一人支持一人反对的概率．
参考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$

P（K2≥k0）	0.10	0.050	0.010	0.005	0.001
k0	2.7069%	3.841	6.635	7.879	10.828

1．已知集合A={x|x²+4≤5x，x∈R}，B={（x，y）|y=3^x+2，x∈R}，则A∩B=（　　）

A．

（2，4]

B．

（2，+∞）

C．

[2，4]

D．

∅

20．已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，求圆C的方程．

19．2²⁰¹⁵被9除所得的余数是（　　）

A．

4

B．

5

C．

7

D．

8

18．如图，正四棱锥 （底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心） P-ABCD的底面边长为6cm，侧棱长为5cm，正方形ABCD的中心为O，PO⊥OA，则它的侧视图的面积等于3$\sqrt{7}$ cm．

17．为了传承经典，促进学生课外阅读，某校从高中年级和初中年级各随机抽取100名学生进行有关对中国四大名著常识了解的竞赛．图1和图2分别是高中年级和初中年级参加竞赛的学生成绩按照[40，50），[50，60），[60，70），[70，80）分组，得到的频率分布直方图．

（1）分别计算参加这次知识竞赛的两个学段的学生的平均成绩；
（2）规定竞赛成绩达到[75，80）为优秀，经统计初中年级有3名男同学，2名女同学达到优秀，现从上述5人中任选两人参加复试，求选中的2人恰好都为女生的概率；
（3）完成下列2×2的列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个学段的学生对四大名著的了解有差异”？

	成绩小于60分人数	成绩不小于60分人数	合计
初中年级
高中年级
合计

附：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
临界值表：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.01
k0	2.706	3.841	6.635

16．已知直线l的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1+2t\end{array}$（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=4$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．P（0，1）
（1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）判断直线l和圆C的位置关系，若相交于两点A、B，求|PA|•|PB|．