1．当正整数集合A满足：“若x∈A，则10-x∈A”．则集合A中元素个数至多有（　　）

A．

7

B．

8

C．

9

D．

10

20．过原点O作斜率为k₁（k₁≠0）的直线l交抛物线Γ：y=$\frac{1}{4}$x²-1于A，B 两点，
（1）当k₁=1时，求$\frac{1}{|OA|}$+$\frac{1}{|OB|}$的值；
（2）已知M（0，3），延长AM交抛物线Γ于C点，延长BM交抛物线Γ于D点．记直线CD的斜率为k₂，问是否存在实数λ，都有k₂=λk₁成立，如果存在，请求出λ的值；如果不存在，请说明理由．

19．甲、乙两学校各派出3名队员，按事先排好的顺序出场参加围棋擂台赛，双方先由1号队员进行第一局比赛，负者被淘汰，胜者再与负方2号队员进行第二局比赛，…，直到一方队员全被淘汰为止，已知甲队的1号与乙队的1、2、3号队员比赛获胜的概率分别为$\frac{3}{4}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$，甲队的2号与乙队的1、2、3号队员比赛获胜的概率分别为$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$
（1）在所有的比赛过程中，甲队的1号、2号队员都只参加一局比赛的概率；
（2）在所有的比赛过程中，将甲队1号、2号队员一共参加了的比赛的局数作为随机变量ξ，求ξ的分布列与期望．

18．如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧面A₁ADD₁⊥底面ABCD，D₁A=D₁D=$\sqrt{2}$，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
（1）求证：A₁O∥平面AB₁C
（2）求直线B₁C与平面C₁CDD₁所成角的正弦值．

17．如图，在△ABC中，AB=2，cosB=$\frac{1}{3}$，点D在线段BC上．
（1）若BD=2DC，△ACD$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$的面积为，求边AC的长；
（2）若∠ADC=$\frac{2π}{3}$，求三角形ABD的面积S_△ABD．

16．下列命题正确的是⑤
①若函数y=f（x）满足f（x-1）=f（x+1），则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
②在线性回归分析中，相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，且r越接近于1，该组数据的线性相关程度越大；
③在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0是△ABC为钝角三角形的充要条件；
④命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀-lnx₀＜0”；
⑤由样本数据得到的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$必过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．

15．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），A（$\frac{1}{3}$，0）为f（x）图象的对称中心，若该图象上相邻两条对称轴间的距离为2，则f（x）的单调递增区间是（　　）

	A．	（2k-$\frac{2}{3}$，2k+$\frac{4}{3}$），k∈Z		B．	（2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$），k∈Z
	C．	（4k-$\frac{2}{3}$，4k+$\frac{4}{3}$），k∈Z		D．	（4kπ-$\frac{2π}{3}$，4kπ+$\frac{4π}{3}$），k∈Z

14．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举．这个伟大创举与我国古老的算法-“辗转相除法”实质一样．如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入a=6102，b=2016时，输出的a=（　　）

A．

6

B．

9

C．

18

D．

54

13．在△ABC中，tanA=$\frac{1}{2}$，tanB=$\frac{1}{3}$，则tanC=（　　）

A．

-1

B．

1

C．

$\sqrt{3}$

D．

-2

12．若复数z满足|z|•$\overline{z}$=20-15i，则z为（　　）

A．

4+3i

B．

4-3i

C．

3+4i

D．

3-4i