1．如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中错误的是（　　）

A．

$\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{DA}$+$\overrightarrow{DE}$=0

B．

$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BE}$+$\overrightarrow{CF}$=0

C．

$\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$

D．

$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{FD}$=$\overrightarrow{BD}$

20．已知数列{a_n}满足$\frac{a_n}{{{a_n}+2}}=\frac{1}{2}{a_{n+1}}$（n∈N^*），a₁=1．
（1）证明：数列$\{\frac{1}{a_n}\}$为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）若记b_n为满足不等式${（\frac{1}{2}）^n}＜{a_k}≤{（\frac{1}{2}）^{n-1}}（n∈{N^*}）$的正整数k的个数，数列{$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$}的前n项和为S_n，求关于n的不等式S_n＜4032的最大正整数解．

19．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=1$，|$\overrightarrow{b}$|=1，|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$|，k＞0．
  （1）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ的最大值；
（2）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，求实数k的值．

18．设正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₃=3a₃+2a₂，a₄=8．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列b_n=log₂a_n，数列{bn}的前n项和为T_n，求使得T_n取最大值的正整数n的值．

17．设数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=1-$\frac{2}{{a}_{n}+1}$，记数列{a_n}的前n项之积为T_n，则T₂₀₁₈=（　　）

A．

1

B．

2

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

16．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知2acosB=c，且满足 sinAsinB（2-cosC）=sin²$\frac{C}{2}$+$\frac{1}{2}$，则△ABC为（　　）

	A．	锐角非等边三角形		B．	等边三角形
	C．	等腰直角三角形		D．	钝角三角形

15．△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，B=45°，则角C的大小为（　　）

A．

15°

B．

75°

C．

15°或75°

D．

60°或120°

14．已知f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax²+bx（a≠0），h（x）=f（x）-g（x），f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax²+bx（a≠0），h（x）=f（x）-g（x），
（1）若a=3，b=2，求h（x）的极值点；
（2）若b=2且h（x）存在单调递减区间，求a的取值范围．

13．已知函数f（x）=-x+xlnx
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若y=f（x）-m-1在定义域内有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

12．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$-1．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设m＞0，求函数f（x）在区间[m，2m]上的最大值；
（3）证明：对?n∈N*，不等式ln（1+n）^e＜n+1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$恒成立．