16．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x²-4x+3＞0}，则A∩B=（　　）

A．

（2，3）

B．

（3，4）

C．

（1，3）

D．

（2，4）

15．某大学高等数学这学期分别用A，B两种不同的数学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：
   

	甲班	乙班	合计
优秀
不优秀
合计

（1）学校规定：成绩不得低于85分的为优秀，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误率的概率不超过0.025的前提下认为成绩优异与教学方式有关？”
下面临界值表仅供参考：

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考方式：${k^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）
（2）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率．

14．设m∈R，复数z=2m²-3m-5+（m²-2m-3）i，当m=$\frac{5}{2}$时，z为纯虚数．

13．某工厂制造一批无盖长方体容器，已知每个容器的容积都是9立方米，底面都是一边长为2米，另一边长为x米的长方形，如果制造底面的材料费用为a元/平方米，制造侧面的材料费用为b元/平方米，其中0＜$\frac{b}{a}$＜1，设计时材料的厚度忽略不计．
（1）试将制造每个容器的成本y（单位：元）表示成底面边长x（单位：米）的函数；
（2）若要求底面边长x满足1≤x≤2（单位：米），则如何设计容器的尺寸，使其成本最低？

12．设函数f（x）=$\sqrt{3}sinωx-2{cos^2}\frac{ω}{2}$x+1（ω＞0）直线y=2与函数f（x）图象相邻两交点的距离为π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若点$（\frac{B}{4}，0）$是函数y=f（x）图象的一个对称中心，且b=2$\sqrt{3}$，a+c=6，求△ABC面积．

11．已知（1-$\frac{x}{2}$）²ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_2nx²ⁿ（x∈N^*）
（1）当n=5时，求系数a_i的最大值和最小值；
（2）若a₃=-$\frac{1}{2}$，求n的值；
（3）求证：a_n＜$\frac{2^n}{{\sqrt{2n+1}}}$（n∈N^*）．

10．某大型超市拟对店庆当天购物满288元的顾客进行回馈奖励．规定：顾客转动十二等分且质地均匀的圆形转盘（如图），待转盘停止转动时，若指针指向扇形区域，则顾客可领取此区域对应面额（单位：元）的超市代金券．假设转盘每次转动的结果互不影响．
（Ⅰ）若x₀≠60，求顾客转动一次转盘获得60元代金券的概率；
（Ⅱ）某顾客可以连续转动两次转盘并获得相应奖励，当x₀=20时，求该顾客第一次获得代金券的面额不低于第二次获得代金券的面额的概率；
（Ⅲ）记顾客每次转动转盘获得代金券的面额为X，当x₀取何值时，X的方差最小？
（结论不要求证明）

9．设函数f（x）=sin（2x+φ）（φ是常数），若$f（0）=f（\frac{2π}{3}）$，则$f（\frac{π}{12}）$，$f（\frac{4π}{3}）$，$f（\frac{π}{2}）$之间的大小关系可能是（　　）

A．

$f（\frac{π}{2}）＜f（\frac{4π}{3}）＜f（\frac{π}{12}）$

B．

f（$\frac{π}{12}$）＜f（$\frac{π}{2}$）＜f（$\frac{4π}{3}$）

C．

$f（\frac{π}{2}）＜f（\frac{π}{12}）＜f（\frac{4π}{3}）$

D．

$f（\frac{π}{12}）＜f（\frac{4π}{3}）＜f（\frac{π}{2}）$

8．若关于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集为R，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-4）∪（2，+∞）

B．

（-∞，-4）∪（1，+∞）

C．

（-4，2）

D．

[-4，1]

7．设f（x）=sinx+2xf'（$\frac{π}{3}$），f'（x）是f（x）的导函数，则f'（$\frac{π}{2}$）=-1．