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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知A（3，0），B（2，1），则向量$\overrightarrow{AB}$的单位向量的坐标是（　　）
    A．（1，-1）B．（-1，1）C．$（{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$D．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．甲、乙、丙、丁四名同学志愿到A，B两个社区进行服务，他们每人将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，若向上的点数为5或6，则该同学去A社区，否则去B社区．
    （1）求甲、乙、丙、丁四名同学中恰有1人去A社区的概率；
    （2）设X表示去A社区的人数，Y表示去B社区的人数，记ξ=X•Y，求随机变量ξ的概率分布和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在极坐标系中，已知直线l的方程为ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，曲线C的方程为ρ=4sinθ，若直线l与曲线C相交于A，B两点，求线段AB的长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．某一算法程序框图如图所不，则输出的S的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，圆锥的轴截面为三角形SAB，O为底面圆圆心，C为底面圆周上一点，D为BC的中点．
    （I）求证：平面SBC⊥平面SOD；
    （II）如果∠AOC=∠SDO=60°，BC=2$\sqrt{3}$，求该圆锥的侧面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\frac{b-c}{a}=\frac{sinA-sinC}{sinB+sinC}$．
    （I）求B；
    （II）若a+c=5，△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求b．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（3，-2），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{b}$，则m=-$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．己知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\-\frac{1}{x}，x＜0\end{array}\right.$，则$f（{f（{\frac{1}{4}}）}）$=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．我国古代名著《考工记》中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，如图给出的是计算截取了6天所剩棰长的程序框图，其中判断框内应填入的是（　　）
    A．i≤16？B．i≤32？C．i≤64？D．i≤128？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知双曲线C1：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x，且过点$M（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$，其离心率为e，抛物线C2的顶点为坐标原点，焦点为$（{\frac{e}{2}，0}）$．
    （I）求抛物线C2的方程；
    （II）O为坐标原点，设A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=12．
    （i）求证：直线AB必过定点，并求出该定点P的坐标； （ii）过点P作AB的垂线与抛物线交于C，D两点，求四边形ACBD面积的最小值．

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