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    16．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$            （t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．
    （1）求曲线C和直线l的直角坐标系方程；
    （2）设点P（2，0），直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长|PA|•|PB|．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）=alnx+bx2在点（1，f（1））处的切线方程为3x-y-2=0
    （1）求a，b的值；
    （2）当x∈[1，+∞）时，$f（x）≥\frac{k^2}{x}$恒成立，求实数k的取值范围．

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    14．已知等差数列{an}，如果a4=7，a8=15．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=2n+an，求{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．E是AP的中点．
    （1）求证：PC∥平面EBD；
    （2）过点D作DF⊥PC，垂足为F，求证：平面DEF⊥平面PCB．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{mx}{{{x^2}+n}}$（m，n∈R）在x=1处取得极值2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数g（x）=ax-lnx，若对任意的${x_1}∈[\frac{1}{2}，2]$，总存在唯一的x2∈[$\frac{1}{e^2}$，e]（e为自然对数的底数）使得g（x2）=f（x1），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆C的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），两焦点F1（-1，0）、F2（1，0），点$P（\sqrt{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M、N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l．求四边形F1MNF2面积S的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）=xsinx+cosx在下列区间内是增函数的是（　　）
    A．$（\frac{π}{2}，\frac{2π}{3}）$B．（π，2π）C．（2π，3π）D．$（\frac{3π}{2}，\frac{5π}{2}）$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．如果双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上一点P到它的右焦点的距离是8，那么点P到它的左焦点的距离是4或12．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．命题“?x∈R，使得n≥x2”的否定形式是（　　）
    A．?x∈R，使得n＜x2B．?x∈R，使得n≥x2C．?x∈R，使得n＜x2D．?x∈R，使得n≤x2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．4月15日我校组织高一年级同学听了一次法制方面的专题报告．为了解同学们对法制知识的掌握情况，学生会对20名学生做了一项调查测试，这20名同学的测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：
    （1）求频率分布直方图中a的值，并估计本次测试的中位数和平均成绩；
    （2）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；
    （3）从成绩在[50，70）的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．

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