6．点M为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的内切球O球面上的动点，点N为B₁C₁上一点，NC₁=2NB₁，DM⊥BN，若球O的体积为9$\sqrt{2}$π，则动点M的轨迹的长度为$\frac{3\sqrt{30}}{5}π$．

5．已知点A（5，0），抛物线C：y²=2px（0＜p＜5）的准线为l，点P在C上，作PH⊥l于H，且|PH|=|PA|，∠APH=120°，则p=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{2m}+\frac{{y}^{2}}{m-4}$=1的一条渐近线斜率大于1，则实数m的取值范围（　　）

A．

（0，4）

B．

（0，$\frac{4}{3}$）

C．

（0，2）

D．

（$\frac{4}{3}$，4）

3．如图（1），五边形ABCDE中，ED=EA，AB∥CD，CD=2AB，∠EDC=150°．如图（2），将△EAD沿AD折到△PAD的位置，得到四棱锥P-ABCD．点M为线段PC的中点，且BM⊥平面PCD．

（1）求证：平面PAD⊥平面PCD；
（2）若直线PC与AB所成角的正切值为$\frac{1}{2}$，设AB=1，求四棱锥P-ABCD的体积．

2．天然气是较为安全的燃气之一，它不含一氧化碳，也比空气轻，一旦泄露，立即会向上扩散，不易积累形成爆炸性气体，安全性较高，其优点有：①绿色环保；②经济实惠；③安全可靠；④改善生活．某市政府为了节约居民天然气，计划在本市试行居民天然气定额管理，即确定一个居民年用气量的标准，为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用气量的分布情况，现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的用气量（单位：立方米），样本统计结果如图表．

分组	频数	频率
[0，10）	25
[10，20）		0.19
[20，30）	50
[30，40）		0.23
[40，50）		0.18
[50，60）	5

（1）分布求出n，a，b的值；
（2）若从样本中年均用气量在[50，60]（单位：立方米）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求年均用气量最多的居民被选中的概率（5位居民的年均用气量均不相等）．

1．从长度分别为1cm，3cm，5cm，7cm，9cm的5条线段中，任意取出3条，3条线段能构成三角形的概率是（　　）

A．

0.2

B．

0.3

C．

0.4

D．

0.5

20．（1）求函数$f（x）={log_{2x-1}}\sqrt{3x-2}$的定义域；
（2）求函数$y={（\frac{1}{3}）^{{x^2}-4x}}\;\;，\;x∈[0，5）$的值域．

19．已知3A${\;}_{8}^{n-1}$=4A${\;}_{9}^{n-2}$，则n=7．

18．已知函数f（x）=|2x-1|+|x+1|，g（x）=|x-a|+|x+a|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞9；
（Ⅱ）?x₁∈R，?x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂），求实数a的取值范围．

17．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-3t}\\{y=-2+4t}\end{array}\right.$（t为参数）．以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcosθ=tanθ．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）若C₁与C₂交于A，B两点，点P的极坐标为$（{2\sqrt{2}，-\frac{π}{4}}）$，求$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$的值．