科目： 来源：江苏同步题 题型：解答题

如图，椭圆的中心为原点O，离心率e=，一条准线的方程为x=2．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程．
（Ⅱ）设动点P满足，其中M，N是椭圆上的点．直线OM与ON的斜率之积为﹣．问：是否存在两个定点F₁，F₂，使得|PF₁|+|PF₂|为定值．若存在，求F₁，F₂的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：江苏同步题 题型：填空题

科目： 来源：江苏同步题 题型：填空题

科目： 来源：江苏同步题 题型：填空题

已知 ，方程x²sinα+y²cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围（    ）．

科目： 来源：江苏同步题 题型：填空题

科目： 来源：江苏同步题 题型：填空题

过点（3，﹣2）且与有相同焦点的椭圆是（    ）．

科目： 来源：江苏同步题 题型：填空题

已知方程，表示焦点在y轴的椭圆，则k的取值范围是（    ）．

科目： 来源：江苏同步题 题型：解答题

求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）过点A（﹣1，﹣2）且与椭圆的两个焦点相同；
（2）过点，﹣2），，1）．

科目： 来源：江苏同步题 题型：解答题

已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率且经过点，求椭圆方程．

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图，已知椭圆的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直．直线（2﹣k）x﹣（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ，连接AQ延长交直线l于点M，N为MB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．