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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．在等差数列{an}中，已知a2与a4是方程x2-6x+8=0的两个根，若a4＞a2，则a2017+a1=（　　）
    A．2018B．2017C．2016D．2015

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，焦距是实轴长的$\sqrt{2}$倍且过点（4，-$\sqrt{10}$）
    （1）求双曲线方程；
    （2）若点M（3，m）在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；
    （3）在（2）条件下，若M F2交双曲线另一点N，求△F1MN的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数$f（x）=a（2{cos^2}\frac{x}{2}+sinx）+b$（a＞0）
    （1）求f（x）的单调增区间；
    （2）当x∈[0，π]时，f（x）值域为[3，4]，求a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．原命题是“已知a，b，c，d是实数，若a=b，c=d，则a+c=b+d”，则它的逆否命题是“已知a，b，c，d是实数，若a+c≠b+d，则a≠b或c≠d”．．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=$\frac{2π}{3}$对称，它的周期是π，则以下命题错误的是（　　）
    A．f（x）的图象过点$（0，\frac{1}{2}）$B．f（x）在$[{\frac{5π}{12}，\frac{2π}{3}}]$上是减函数
    C．f（x）的一个对称中心是点$（{\frac{5π}{12}，0}）$D．f（x）的最大值为A

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知a∈R，函数$f（x）=\frac{{{e^x}-a}}{x}-alnx$（e=2.71828…是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）函数f（x）是否存在极大值，若存在，求极大值点，若不存在，说明理由；
    （Ⅱ）设$g（x）=\frac{e^x}{1+xlnx}$，证明：对任意x＞0，g（x）＞1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an=2${\;}^{{b}_{n}}$（n∈N*）．若{an}是各项为正数的等比数列，且a1=2，b3=b2+3．
    （Ⅰ）求an与bn；
    （Ⅱ）设cn=$\frac{1}{a_n}-\frac{1}{b_n}$，求数列{cn}的前n项和为Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，△ABC为等边三角形，M为△ABC内部一点，点P在OM的延长线上，且PA=PB．
    （Ⅰ）证明：OA=OB；
    （Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面POC．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖一次．抽奖方法是：从装有标号为1，2，3，4的4个红球和标号为1，2的2个白球的箱中，随机摸出2个球，若摸出的两球号码相同，可获一等奖；若两球颜色不同且号码相邻，可获二等奖，其余情况获三等奖．已知某顾客参与抽奖一次．
    （Ⅰ）求该顾客获一等奖的概率；
    （Ⅱ）求该顾客获三获奖的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数$f（x）=（{a+2{{cos}^2}\frac{x}{2}}）cos（{x+θ}）$为奇函数，且$f（{\frac{π}{2}}）=0$，其中a∈R，θ∈（0，π）．
    （Ⅰ）求a，θ的值；
    （Ⅱ）若$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，$f（\frac{α}{2}+\frac{π}{8}）+\frac{2}{5}cos（α+\frac{π}{4}）cos2α=0$，求cosα-sinα的值．

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