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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}中，a1=5，a2=11，且{an-2}是等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+10≥0\\ 2x+y-2≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$，则$z=\frac{2}{{{x^2}+{y^2}+4x-2y+5}}$的取值范围为[$\frac{1}{10}$，$\frac{2}{5}$]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦距为2c，直线l：y=kx-kc，若当$k=\sqrt{3}$时，直线l与双曲线的左右两支各有一个交点；且当$k=\sqrt{15}$时，直线l与双曲线的右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（2，4）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知θ为锐角，且$sin（{θ-\frac{π}{4}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，则sin2θ=$\frac{24}{25}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）的导函数为f'（x），且f'（x）（xlnx2）＞2f（x），则（　　）
    A．6f（e）＞2f（e3）＞3f（e2）B．6f（e）＜3f（e2）＜2f（e3）C．6f（e）＞3f（e2）＞2f（e3）D．6f（e）＜2f（e3）＜3f（e2）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．将函数$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，所得函数图象的一条对称轴方程为（　　）
    A．$x=\frac{π}{12}$B．$x=\frac{π}{6}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=-\frac{π}{12}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左顶点为（-2，0），且椭圆C与直线$y=\frac{{\sqrt{6}}}{2}x+3$相切，
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过点P（0，1）的动直线与椭圆C交于A，B两点，设O为坐标原点，是否存在常数λ，使得$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}+λ\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=-7$？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设a，b是两个实数，以下能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是（　　）
    A．a+b＞1B．a+b=2C．a2+b2＞2D．a+b＞2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{cn}的前n项和为Sn，满足2Sn=n（cn+2）．
    （1）求c1的值，并证明数列{cn}是等差数列；
    （2）若${a_n}=\frac{c_n}{2^n}$，且数列{an}的最大项为$\frac{5}{4}$．
    ①求数列{an}的通项公式；
    ②若存在正整数x，使am，an，xak成等差数列（m＜n＜k，m，n，k∈N*），则当T（x）=am+an+xak取得最大值时，求x的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=$\frac{1+2lnx}{x^2}$，且方程f（x）-m=0有两个相异实数根x1，x2（x1＞x2）．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）求实数m的取值范围；
    （3）证明：x12x2+x1x22＞2．

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