科目： 来源：河北省期中题 题型：填空题

科目： 来源：河北省期中题 题型：解答题

△ABC的顶点A，B的坐标分别为（-4，0），（4，0），边AC，BC所在直线的斜率之积等于-。
（1）求顶点C的轨迹方程；
（2）设（1）中轨迹的焦点为F₁，F₂，若△CF₁F₂的面积为，求点C的坐标。

科目： 来源：浙江省期中题 题型：解答题

科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

科目： 来源：0107 期中题 题型：单选题

已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是（，0）、（，0），离心率是，则椭圆C的方程为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率，且经过点。

（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l经过椭圆C的右焦点F₂，且与椭圆C交于A，B两点，使得|F₁A|，|AB|，|BF₁|依次成等差数列，求直线l的方程。

科目： 来源：江西省月考题 题型：解答题

设F₁，F₂分别为椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₂的直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为60°，F₁到直线l的距离为2，
（1）求椭圆C的焦距；
（2）如果，求椭圆C的方程。

科目： 来源：广东省月考题 题型：解答题

在周长为定值的△ABC中，已知，动点C的运动轨迹为曲线G，且当动点C运动时，cosC有最小值。
（1）以AB所在直线为x轴，线段AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，求曲线G的方程；
（2）过点（m，0）作圆x²+y²=1的切线l交曲线G于M，N两点，将线段MN的长|MN|表示为m的函数，并求|MN|的最大值。

科目： 来源：云南省月考题 题型：解答题

如图，已知F₁，F₂分别是椭圆C：（a>b>0）的左、右焦点，且椭圆C的离心率，F₁也是抛物线C₁：y²=-4x的焦点。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F₂的直线交椭圆C于D，E两点，且，点E关于x轴的对称点为G，求直线GD的方程。

科目： 来源：江西省月考题 题型：解答题

已知直线l₁，l₂分别与双曲线C：的两条渐近线平行，又与x轴分别交M，N于两点，且满足|OM|²+|ON|²=8。
（1）求直线l₁与l₂的交点H的轨迹的方程；
（2）过点S（0，3）作斜率为k的直线l，并且l与轨迹E交于不同两点P，Q，点R与点P关于y轴对称，证明直线RQ经过一定点。