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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f'（x），当x≠0时，f'（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=$\frac{1}{2}f（{\frac{1}{2}}），b=-2f（{-2}），c=-ln2f（{ln\frac{1}{2}}）$，则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
    A．b＜c＜aB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．c＜a＜b

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    13．已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数f′（x），的图象如图所示，
     x-10245
    f（x）141.541
    下列关于函数f（x）的命题：
    ①函数f（x）的值域为[1，4]；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是4，那么t的最大值为4；
    ④当1＜a＜4时，函数y=f（x）-a最多有4个零点．
    其中正确的命题个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an-2n（n∈N*）．
    （1）求证：数列{an+2}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=log2（an+2），Tn为数列$\{\frac{b_n}{{{a_n}+2}}\}$的前n项和，求证：Tn≥$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设数列{xn}满足xn=3xn-1+2（n≥2且n∈N*），x1=2．
    （1）求证：{xn+1}是等比数列，并求出数列{xn}的通项公式；
    （2）对任意的正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式$3{t^2}-6mt+\frac{1}{2}＞\frac{1}{x_n}$恒成立，求实数t的取值范围；
    （3）求证：$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+…+\frac{1}{x_n}＜\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知直线m，n和平面α，β，则下列四个命题中正确的是（　　）
    A．若α⊥β，m?β，则m⊥αB．若m⊥α，n∥α，则m⊥nC．若m∥α，n∥m，则n∥αD．若m∥α，m∥β，则α∥β

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=\frac{{{{log}_3}（{x+1}）}}{x+1}（{x＞0}）$的图象上有一点列Pn（xn，yn）（n∈N*），点Pn在x轴上的射影是Qn（xn，0），且xn=3xn-1+2（n≥2且n∈N*），x1=2．
    （1）求证：{xn+1}是等比数列，并求出数列{xn}的通项公式；
    （2）对任意的正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式$3{t^2}-6mt+\frac{1}{3}＞{y_n}$恒成立，求实数t的取值范围；
    （3）设四边形PnQnQn+1Pn+1的表面积是Sn，求证：$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{{2{S_2}}}+…+\frac{1}{{n{S_n}}}＜3$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，不等式${x^2}cosC+2xsinC+\frac{3}{2}≥0$对一切实数x恒成立．
    （1）求cosC的取值范围；
    （2）当∠C取最大值，且△ABC的周长为9时，求△ABC面积的最大值，并指出面积取最大值时△ABC的形状．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．设正数a，b满足a+2b=2，则$\frac{2}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．如图，双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点F1（-c，0），F2（c，0），A为双曲线C右支上一点，且OA=c，AF1与y轴交于点B，若F2B是∠AF2F1的角平分线，则双曲线C的离心率是1+$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．设y=f（x）为定义在[-1，1]上的函数，且满足条件：①f（-1）=f（1）=0，②对任意u、v∈[-1，1]，恒有|f（u）-f（v）|≤|u-v|，则以下结论正确的为（　　）
    A．存在u，v∈[-1，1]，使|f（u）-f（v）|＞1B．存在x0∈[-1，1]，使f（x0）＞1-x0
    C．存在x0∈[-1，1]，使f（x0）＜x0-1D．对任意x∈[-1，1]，有f（x）≤1-x

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