4．已知命题：①“任意能被2整除的整数都是偶数”的否定是“任意能被2整除的整数不都是偶数”②“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；③“若a＞b，a，b∈R，则a+c＞b+c”的逆否命题；④“若a+b≠3，则a≠1或b≠2”的否命题；⑤若“p或q”为假命题，则“非p且非q”是真命题．上述命题中真命题的个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

3．如图1，ABCD 为梯形，其中AD∥BC，AB⊥BC，EF 为梯形中位线，将四边形ADFE 沿EF 折起到四边形A'D'FE 的位置，连接A'B，A'C，如图2．设点G 为线段A'B 上不同于A'，B 的任意一点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面A'BC；
（Ⅱ）若点G 为线段A'B 的中点，求证：A'B⊥平面GEF；
（Ⅲ）作出平面GEF 与平面A'BC的交线，并说明理由．

2．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，-2），则它的离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{6}$

1．已知$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（-3，-4），\overrightarrow c⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$
（1）求$（2\overrightarrow a+3\overrightarrow b）•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）$；
（2）若向量$\overrightarrow c$为单位向量，求向量$\overrightarrow c$的坐标．

20．已知复数z₁=1-i，z₁•z₂+$\overline{{z}_{1}}$=2+2i，求复数z₂．

19．命题“存在x₀∈（0，$\frac{π}{2}$），tan x₀＞sin x₀”的否定是?x∈（0，$\frac{π}{2}$），tanx≤sinx．

18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1，x≤0}\\{-{x}^{2}+x，x＞0}\end{array}\right.$则关于x的不等式f（f（x））≤3的解集为（-∞，2]．

17．曲线y=x（3lnx+1）在点（1，1）处的切线的斜率为4．

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4，x≥m}\\{{x}^{2}+4x-3，x＜m}\end{array}\right.$若函数g（x）=f（x）-2x恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-2，1）

B．

（1，2）

C．

[-2，1]

D．

（1，2]

15．有下列命题：
①复数z满足|z-1|+|z+1|=2则复数z所对应点Z的轨迹是一个椭圆；
②f′（x₀）=$\lim_{h→0}\frac{{f（{x_0}+h）-f（{x_0}）}}{h}=\lim_{x→{x_0}}\frac{{f（x）-f（{x_0}）}}{{x-{x_0}}}$=$\lim_{h→0}\frac{{f（{x_0}）-f（{x_0}-h）}}{h}$；
③将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有5³种；
④已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，方差是$\frac{1}{3}$，那么另一组数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数和方差分别是4和3；
⑤若a＞0，b＞0，f（x）=4x³-ax²-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值为9
其中正确的有：②④⑤．