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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}1≤x+y≤3\\-1≤x-y≤1\end{array}\right.$
    （1）求2x-y的最小值；
    （2）求x2+y2的最小值；
    （3）求$\frac{y+1}{x+1}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知x＞0，y＞0，且2x+5y=20．
    （1）求u=lgx+lgy的最大值；
    （2）求$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，曲线Γ由曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和曲线C2：：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0，y≤0）组成，其中点F1，F2为曲线C1所在圆锥曲线的焦点，点F3，F4为曲线C2所在圆锥曲线的焦点，已知F2（2，0）F4（6，0）．
    （1）求曲线C1和C2的方程
    （2）如图，作直线l平行于曲线C2的渐近线，交曲线C1于点A，B，求证：弦AB的中点M必在曲线C2的另一条渐近线上．
    （3）若直线l1过点F4交曲线C1于点C，D，求△CDF1面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知⊙M：x2+y2=1，⊙N：x2+y2-6x+8y-11=0，则两圆的公切线的条数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若（a-2i）i=b-i，其中，a，b∈R，i是虚数单位，则复数z=a+bi的模等于$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x2+2xtanθ-1，x∈[-1，$\sqrt{3}$]，其中θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）
    （1）当θ=-$\frac{π}{6}$时，求函数的最大值和最小值；
    （2）求θ的取值范围，使y=f（x）在区间[-1，$\sqrt{3}$]上是单调函数（在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出x（万元）与公司所获得利润y（万元）的统计资料如下表：
    序号科研费用支出xi利润yixiyixi2
    153115525
    21140440121
    343012016
    453417025
    5325759
    6220404
    合计301801 000200
    则利润y对科研费用支出x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=2x+20．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，f（2）=1，f'（x）是f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，若两个正实数a，b  满足f（2a+b-4）＜1，则 a2+b2的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{4}{5}，36）$B．（1，36）C．$[\frac{4}{5}，\frac{36}{5}]$D．（1，9）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．数列{an}是公差大于0的等差数列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中已知函数f（x）=x2-4x+2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=an+5，Sn为数列{bn}的前n项和，求$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知3sin$\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}$=0．
    （1）求tanx；
    （2）求$\frac{cos2x}{{\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}+x）sinx}}$的值．

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