科目： 来源：0113 期末题 题型：单选题

如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则点P的轨迹是

[     ]

A.椭圆
B.双曲线
C.抛物线
D.圆

科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知椭圆的两焦点为F₁（-，0），F₂（，0），离心率e=，
（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线l：y=x+m，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值。

科目： 来源：0113 期末题 题型：解答题

已知椭圆C：的离心率为，其左、右焦点分别为F₁，F₂，点P是坐标平面内一点，且|OP|=，（O为坐标原点）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。

科目： 来源：浙江省高考真题 题型：解答题

如图，椭圆与过点 A（2，0）、B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率。

（1）求椭圆的方程；
（2）设F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF₂的中点，求证：∠ATM=∠AF₁T。

科目： 来源：江苏高考真题 题型：解答题

科目： 来源：湖北省高考真题 题型：单选题

设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且，则点P的轨迹方程是

[     ]

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：天津高考真题 题型：单选题

椭圆的中心为点E（-1，0），它的一个焦点为F（-3，0），相应于焦点F的准线方程为x=，则这个椭圆的方程是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：浙江省高考真题 题型：解答题

如图，椭圆与过A（2，0）、B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=，
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，求证|AT|²=|AF₁|·|AF₂|。

科目： 来源：天津高考真题 题型：单选题

设椭圆（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为

[     ]

A、
B、　
C、
D、