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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是圆O：x2+y2=1与x轴正半轴的交点，半径OA在x轴的上方，现将半径OA绕原点O逆时针旋转$\frac{π}{3}$得到半径OB．设∠POA=x（0＜x＜π），$f（x）=（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）•\overrightarrow{OP}$．
    （1）若$x=\frac{π}{2}$，求点B的坐标；
    （2）求函数f（x）的最小值，并求此时x的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知a＞1，b＞0，且a+2b=2，则$\frac{2}{a-1}+\frac{a}{b}$的最小值为4（$\sqrt{2}$+1）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知一组数据：10.1，9.8，10，x，10.2的平均数为10，则该组数据的方差为0.02．

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    16．已知函数f（x）（sinx+cosx）2+2cos2x-2
    （1）求函数f（x）的最小正周期T；
    （2）求f（x）的最大值，并指出取得最大值时x取值集合；
    （3）当x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]时，求函数f（x）的值域．

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    15．已知点（1，$\frac{1}{6}$）是函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax（a＞0，a≠1）图象上一点，等比数列{an}的前n项和为c-f（n）．数列{bn}（bn＞0）的首项为2c，前n项和满足$\sqrt{{S}_{n}}$=$\sqrt{{S}_{n-1}}$+1（n≥2）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{$\frac{1}{{{b}_{n}b}_{n+1}}$}的前n项和为Tn，问使Tn＞$\frac{1000}{2017}$的最小正整数n是多少？

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    14．已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    13．已知等比数列{an}满足a1=2，a2=4（a3-a4），数列{bn}满足bn=3-2log2an．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）令cn=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）若λ＞0，求对所有的正整数n都有2λ2-kλ+2＞a2nbn成立的k的取值范围．

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    12．已知直线l的方程为（2-m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中m∈R．
    （1）求证：直线l恒过定点；
    （2）当m变化时，求点P（3，1）到直线l的距离的最大值；
    （3）若直线l分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．

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    11．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（c+a，b），$\overrightarrow{n}$=（c-a，b-c），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=3，求△ABC周长的取值范围．

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    10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（-1，2）．
    （1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值；
    （2）若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$平行，求λ的值．

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