科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

已知点P是⊙O：x²+y²=9上的任意一点，过P作PD垂直于x轴于D，动点Q满足，
(1)求动点Q的轨迹方程；
(2)已知点E(1，1)，在动点Q的轨迹上是否存在不重合的两点M，N，使(O是坐标原点)？若存在，求出直线MN的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，短轴长为2，
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l：y=kx+m(k≠0)与椭圆交于不同的两点M、N(M、N不是椭圆的左、右顶点)，且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A，求证：直线l过定点，并求出定点的坐标。

科目： 来源：0115 期末题 题型：解答题

已知椭圆的一个顶点为（-2，0），焦点在x轴上，且离心率为，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积最大时，求直线L的方程。

科目： 来源：辽宁省期末题 题型：填空题

在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y）。给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程。下表给出了一些条件和方程：

条件 方程 ①△ABC的周长为10 C1： ②△ABC的面积为10 C2： ③△ABC中，∠A=90° C3： 则满足①、②、③的轨迹方程分别为（    ）。（用代号C1、C2、C3填入）

科目： 来源：0117 期末题 题型：解答题

如图，椭圆C：的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，点F₁，F₂分别是椭圆的左右焦点，直线x=2是椭圆的准线方程，直线L：y=kx+m与椭圆C交于不同的A、B两点。

（1）求椭圆C的方程；
（2）若在椭圆C上存在点Q，满足（O为坐标原点），求实数λ的取值范围。

科目： 来源：0108 期末题 题型：解答题

已知椭圆C：的离心率是，长轴长是为6，
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线L：y=kx-2与C交于A，B两点，已知点P的坐标为（0，1），且|PA|=|PB|，求直线l的方程。

科目： 来源：0119 期末题 题型：单选题

在同一坐标系中，方程与ax+by²=0（a＞b＞0）的曲线大致是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：期末题 题型：解答题

（1）已知椭圆的焦点为F₁（0，-5），F₂（0，5），点P（3，4）在椭圆上，求它的方程；
（2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±x，求它的方程。

科目： 来源：0119 期末题 题型：解答题

已知椭圆的两个焦点分别为F₁（0，-），F₂（0，），离心率，求椭圆的标准方程。

科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，离心率是，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P，圆心为P，
（1）求椭圆C的方程；
（2）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标。