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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．三名学生相邻坐成一排，每个学生面前的课桌上放着一枚完全相同的硬币，三人同时抛掷自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{8}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设{an}是各项均不相等的数列，Sn为它的前n项和，满足λnan+1=Sn+1（n∈N+，λ∈R）．
    （1）若a1=1，且a1，a2，a3成等差数列，求λ的值；
    （2）若{an}的各项均不相等，问当且仅当λ为何值时，a2，a3，…，an，…成等差数列？试说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设f（x）=ex•sinx+ax，x∈[0，2π]（a为常数）．
    （1）当a=0时，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在区间（0.2π）的极大值、极小值各有一个，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．设Sn是等比数列{an}的前n项和，若满足a4+3a11=0，则$\frac{{{S_{21}}}}{{{S_{14}}}}$=$\frac{7}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．△ABC中，若$\frac{sinB-sinA}{sinC}$=$\frac{\sqrt{3}a+c}{a+b}$，则角B的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，在底面为梯形的四棱锥S-ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC=60°，AD=DC=$\sqrt{2}$，SA=SC=SD=2．
    （1）求证：AC⊥SD；
    （2）求点B到平面SAD的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在平面直角坐标系xOy中，已知斜率为-1的直线l与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A，B两点，且AB的中点为M（2，1）
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设椭圆的右焦点为F，且AF•BF=5，求椭圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点G在椭圆C上，$\overrightarrow{G{F}_{1}}$•$\overrightarrow{G{F}_{2}}$=0，△GF1F2的面积为2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l：y=k（x-1）与椭圆C相交于A、B两点，点P（3，0）与点A、B连线的斜率分别为k1、k2，当$\frac{{k}_{1}{k}_{2}}{k}$取最大值时，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．为了解今年某省高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，现采用随机抽样的方法抽取了一个样本容量为240的样本，并将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图（计算结果用分数表示）．
    （Ⅰ）求a的值，并用该样本估计全省报考飞行员学生的体重的中位数；
    （Ⅱ）设A、B、C三名学生的体重在[55，60）内，M、N两名学生的体重在[70，75）内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求M、N中至少有一人被选中的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x．
    （1）若将函数f（x）的图象向下平移$\frac{1}{3}$个单位长度得函数h（x）的图象，求函数h（x）的图象在x=1处的切线方程；
    （2）若函数g（x）=f（x）-x2-x+m在[-2，4]上有零点，求实数m的取值范围．

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