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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．抛掷一颗骰子两次，在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下，则第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点（0，1），且离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
    （Ⅰ）求椭圆C 的方程；
    （Ⅱ）直线l1，l2 都过点H（0，m）（m≠0），分别与x 轴相交于D，E，其中D 为OE 的中点（O 为坐标原点）．直线l1 与圆x2+y2=$\frac{1}{2}$ 相切，直线l2 与椭圆C 相交于M，N，
    求证：△OMN 的面积为定值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设P 为M，N 中点，Q 是椭圆上的点，$\overrightarrow{OP}=λ\overrightarrow{OQ}$ （λ＞0 ），求λ 的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．“λ＜1”是“数列an=n2-2λn为递增数列”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}中，a1=2，an=2-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N*）．设bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$（n∈N*），求证：数列{bn}是等差数列．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知向量$\vec m=（{1，cosθ}），\vec n=（{sinθ，-2}）$，且$\vec m⊥\vec n$，则sin2θ+6cos2θ的值为2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+mx2-（2m+1）x．
    （Ⅰ）当m=1时，求曲线y=g（x）在x=2处的切线方程；
    （Ⅱ）当m＞0时，讨论函数g（x）的单调性；
    （Ⅲ）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点，其中x1＜x2，求证：$\frac{1}{x_2}＜k＜\frac{1}{x_1}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知F1，F2分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A，B分别是椭圆C的左、右顶点，$\overrightarrow{A{F_2}}=（5+2\sqrt{6}）\overrightarrow{{F_2}B}$，且OF2（其中O为坐标原点）的中点坐标为$（\frac{{\sqrt{30}}}{6}，0）$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于P，Q两点，已知点$M（-\frac{7}{3}，0）$，求证：$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{MQ}$是定值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，则cos（A+C）的值为-$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知p是r的充分条件，而r是q的必要条件，同时又是s的充分条件，q是s的必要条件，试判断：
    （1）s是p的什么条件？
    （2）p是q的什么条件？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知公差不为零的等差数列{an}满足：a1=3，且a1，a4，a13成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列bn=$\frac{1}{{{a}_{n-1}}_{{a}_{n}}}$，求数列{bn}的前n项和{Tn}．

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