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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-[x]，x≥0\\ f（x+1）\;，x＜0\end{array}\right.$其中[x]表示不超过x的最大整数如[-1.5]=-2，[2.5]=2，若直线y=k（x-1）（k＜0）与函数y=f（x）的图象只有三个不同的交点，则k的取值范围为（　　）
    A．$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}]$B．$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$C．$（-1，-\frac{1}{2}]$D．$（-1，-\frac{1}{2}）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设函数$f（x）=sinx•cosx-\sqrt{3}cos（{π+x}）•cosx（{x∈R}）$．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若函数y=f（x）的图象向右、向上分别平移$\frac{π}{4}、\frac{{\sqrt{3}}}{2}$个单位长度得到y=g（x）的图象，求y=g（x）在$（{0，\frac{π}{4}}]$的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．设Sn为数列{cn}的前n项和，an=2n，bn=50-3n，cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}{，a}_{n}{＞b}_{n}}\\{{b}_{n}{，a}_{n}{＜b}_{n}}\end{array}\right.$．
    （1）求c4与c8的等差中项；
    （2）当n＞5时，设数列{Sn}的前n项和为Tn．
    （ⅰ）求Tn；
    （ⅱ）当n＞5时，判断数列{Tn-34ln}的单调性．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=6，|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{c}$|，且$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$，则|$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|的取值范围为（　　）
    A．[4，8]B．[4$\sqrt{2}$，8$\sqrt{2}$]C．（4，8）D．（4$\sqrt{2}$，8$\sqrt{2}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知双曲线过点（2，$\sqrt{3}$），且一条渐近线方程为y=$\frac{1}{2}$x，则该曲线的标准方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{8}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1D．y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．不等式（a-3）x2+2（a-3）x-4＜0对于一切x∈R恒成立，那么a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-3）B．（-1，3]C．（-∞，-3]D．（-3，3]

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    3．直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（其中t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2-2mρcosθ-4=0（其中m＞0）
    （1）点M的直角坐标为（2，2），且点M在曲线C内，求实数m的取值范围；
    （2）若m=2，当α变化时，求直线被曲线C截得的弦长的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知曲线C1的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosϕ}\\{y=sinϕ}\end{array}}$（ϕ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ（tanα•cosθ-sinθ）=1．（其中α为常数，α∈（0，π），且α≠$\frac{π}{2}$），点A，B（A在x轴下方）是曲线C1与C2的两个不同的交点．
    （1）求曲线C1的普通方程与C2的直角坐标方程；
    （2）求|AB|的最大值及此时点B的直角坐标．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则下列命题中的真命题是（　　）
    ①将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，则所得函数的图象关于原点对称；
    ②将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，则所得函数的图象关于原点对称；
    ③当x∈[$\frac{π}{2}$，π]时，函数f（x）的最大值为$\sqrt{2}$；
    ④当x∈[$\frac{π}{2}$，π]时，函数f（x）的最大值为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．
    A．①③B．①④C．②④D．②③

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD为平行四边形，且AB=AD=1，AA1=$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，∠ABC=60°．
    （1）求证：AC⊥BD1．
    （2）求四面体D1-AB1C的体积．

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