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    3．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83．
    （1）求x和y的值．
    （2）分别求出甲，乙班成绩的众数．
    （3）计算甲班7位学生成绩的方差s2．

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    2．已知直线l的方程为3x+4y-12=0，求满足下列条件的直线l′的方程．
    （1）l′与l平行且过点（-1，3）；
    （2）l′与l垂直且在两坐标轴上的截距相等．

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    1．已知函数f（x）=mlnx，g（x）=$\frac{x}{x+1}$（x＞0）．
    （1）当m=1时，求曲线E：y=f（x）g（x）在x=1处的切线方程；
    （2）当m=1时，$k=\frac{f（x）}{（x+1）g（x）}$恰有一个实数根，求k的取值范围；
    （3）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上的单调性．

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    20．已知等比数列{an}满足${a_1}=\frac{1}{4}，{a_3}{a_5}=4（{{a_4}-1}）$．
    （1）求an；
    （2）若{bn}满足bn=log2（16•an），求证$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和${S_n}＜\frac{1}{2}$．

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    19．已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）可利用辅助角公式化为f（x）=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$sin（ωx+φ） （其中tanφ=$\frac{b}{a}$）．若f（x）的周期为π，且对一切x∈R，都有f（x）$≤f（\frac{π}{12}）=4$；
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若g（x）=f（$\frac{π}{6}-x$），求函数g（x）的单调增区间．

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    18．数列{an}是各项为正的等比数列，首项a1=$\frac{1}{3}$，前3项的和S3=$\frac{13}{27}$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设an•bn=n，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    17．已知各项为正的数列{an}的前n项和为Sn，数列{an}满足Sn=$\frac{{{a}_{n}}^{2}+{a}_{n}}{2}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=$\frac{1}{（{a}_{n}+1）^{2}}$，它的前n项和为Tn，求证：对任意正整数n，都有Tn＜1．

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    16．已知函数$f（x）=\frac{x}{{|{lnx}|}}$，若关于x的方程f2（x）-（m+1）f（x）+m=0恰好有4个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（0，e）B．（1，e）C．（e，2e）D．（e，+∞）

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    15．若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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    14．已知函数f（x）=x+sinx．x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），函数g（x）的定义域为实数集R，函数h（x）=f（x）+g（x），
    （1）若函数g（x）是奇函数，判断并证明函数h（x）的奇偶性；
    （2）若函数g（x）是单调增函数，用反证法证明函数h（x）的图象与x轴至多有一个交点．

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