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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+t}\\{y=3+2t}\end{array}}\right.（t$为参数），以原点o为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为$ρ=2\sqrt{3}cosθ$．
    （1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C交于点A，B，若点P的坐标为$P（\sqrt{3}，3）$，求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．下列参数方程能与方程y2=x表示同一曲线的是（　　）
    A．$\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$（t为参数）
    B．$\left\{{\begin{array}{l}{x={{sin}^2}t}\\{y=sint}\end{array}}\right.$（t为参数）
    C．$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1-cos2t}{1+cos2t}\\ y=tant\end{array}\right.$（t为参数）
    D．$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{|t|}}\end{array}\right.$（t为参数）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知直线$l：\sqrt{3}x+y-2\sqrt{3}=0$与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点．
    （1）求|AB|；
    （2）求弦AB所对圆心角的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．若“?x∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得2x2-λx+1＜0成立”是假命题，则实数λ的取值范围为（-∞，2$\sqrt{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知a，b，c是△ABC的三边，a=4，b∈（4，6），sin2A=sinC，则c的取值范围为（$4\sqrt{2}$，2$\sqrt{10}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x2+2ax+c
    （1）若f（x）=f（-2-x），f（0）=-4．求f（x）在[3，+∞）上的最小值：
    （2）若对于任意x∈[1，1+a]，f（x）＞$\frac{9}{4}$x-a2+c恒成立．求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{\sqrt{2}}{2}t\\ y=\frac{\sqrt{2}}{2}t\end{array}$（t∈R）．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ2cos 2θ+4ρ2sin2θ=3．
    （1）求出直线l的普通方程及曲线C1的直角坐标方程；
    （2）若直线l与曲线C1交于A，B两点，点C是曲线C1上与A，B不重合的一点，求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=1+\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为$ρ=\frac{36}{{4\sqrt{3}sinθ-12cosθ-ρ}}$，定点M（6，0），点N是曲线C1上的动点，Q为MN的中点．
    （1）求点Q的轨迹C2的直角坐标方程；
    （2）已知直线l与x轴的交点为P，与曲线C2的交点为A，B，若AB的中点为D，求|PD|的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标xOy中，已知圆C1：x2+y2=4，圆C2：（x-2）2+y2=4．
    （1）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆C1，C2的极坐标方程；
    （2）求圆C1与C2的公共弦的参数方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知（x+2）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n（n∈N*）．
    （1）试求a0和Sn=$\sum_{i=1}^{n}$ai；
    （2）试比较Sn与（n-2）3n+2n2．

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