6．已知函数f（x）=（x²-ax+b）e^x（a，b为常数，e是自然对数的底）．
（1）当a=-1，b=1时，求f（x）的单调区间；
（2）当b=a+1时，函数f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）．
①求实数a的取值范围；
②若a＞0且mx₁e${\;}^{{x}_{2}}$-f（x₂）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

5．在△ABC中，A（-l，0），B（1，0），若△ABC的重心G和垂心H满足GH平行于x轴（ G，H不重合）．求动点C的轨迹Γ的方程．

4．已知动圆过定点（0，2），且在x轴上截得的弦长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线C．
（1）求直线x-4y+2=0与曲线C围成的区域面积；
（2）点P在直线l：x-y-2=0上，点Q（0，1），过点P作曲线C的切线PA、PB，切点分别为A、B，证明：存在常数λ，使得|PQ|²=λ|QA|•|QB|，并求λ的值．

3．已知数列{a_n}满足a₁+$\frac{a_2}{2}+…+\frac{a_n}{n}={2^{n+1}}$（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n．

2．在平面直角坐标系xOy中，已知点F（-1，1）及直线l：x-y+1=0，动点P（x，y）满足下列两个条件：①$|{PF}|=\sqrt{2}d$，其中d是P到l的距离；②$\left\{\begin{array}{l}x＜0\\ y＞0\\ x-y＞-\frac{33}{8}\end{array}\right.$，则动点P（x，y）的轨迹方程为xy=-$\frac{1}{2}$，（-4$＜x＜-\frac{1}{8}$）．

1．观察：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，则a⁹+b⁹=（　　）

A．

28

B．

76

C．

123

D．

199

20．设f（x）=|ax-1|，若f（x）≤2的解集为[-1，3]．
（1）求实数a的值；
（2）若x+y+z=a（x，y，z∈（0，+∞）），求$u=\frac{1}{x+y}+\frac{x+y}{z}$的最小值．

19．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B⊥平面ABC，且AB⊥AC．
（1）求证：AC⊥BB₁；
（2）若AB=AC=A₁B=2，M为B₁C₁的中点，求二面角M-AB-A₁平面角的余弦值．

18．甲乙两家快递公司其“快递小哥”的日工资方案如下：甲公司规定底薪70元，每单抽成1元；乙公司规定底薪100元，每日前45单无抽成，超过45单的部分每单抽成6元
（1）设甲乙快递公司的“快递小哥”一日工资y（单位：元）与送货单数n的函数关系式为f（n），g（n），求f（n），g（n）；
（2）假设同一公司的“快递小哥”一日送货单数相同，现从两家公司各随机抽取一名“快递小哥”，并记录其100天的送货单数，得到如下条形图：
若将频率视为概率，回答下列问题：
①记乙快递公司的“快递小哥”日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；
②小赵拟到两家公司中的一家应聘“快递小哥”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．

17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体体积是（　　）

A．

$\frac{{（8+π）\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{（8+2π）\sqrt{3}}}{6}$

C．

$\frac{{（8+π）\sqrt{3}}}{6}$

D．

$\frac{{（4+π）\sqrt{3}}}{3}$