13．在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知acosB+bcosA=$\frac{a+b}{2}$.则C的最大值为$\frac{π}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosB+bcosA=$\frac{a+b}{2}$，则C的最大值为$\frac{π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=an²+n（n∈N*），若满足a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜a₅＜a₆，且a_n＞a_n+1，对任意n≥10恒成立，则实数a的取值范围是$（-\frac{1}{11}，-\frac{1}{21}）$．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．对一个容量为m（m≥2017，m∈N）的总体抽取容量为3的样本，当选取系统抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率是$\frac{3}{2017}$，则选取分层抽样抽取样本时总体中的每个个体被抽中的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2019}$

B．

$\frac{1}{2018}$

C．

$\frac{3}{2017}$

D．

$\frac{3}{2016}$

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，在△ABC中，∠C为直角，AC=BC=4，沿△ABC的中位线DE，将平面ADE折起，使得∠ADC=90°，得到四棱锥A-BCDE．
（1）求证；BC⊥平面ACD；
（2）求E到面ABC的距离；
（3）M是棱CD的中点，过M作平行于平面ABC的截面，画出该截面，并加以证明．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线经过（3，-4），则此双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{7}}{4}$

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$\frac{25}{9}$

D．

$\frac{5}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．下列函数中，奇函数是（　　）

A．

f（x）=sin|x|

B．

f（x）=xsinx

C．

y=（$\sqrt{x}$）²

D．

y=2^x-2^-x

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知各项都为正的等差数列{a_n}中，a₂+a₃+a₄=15，若a₁+2，a₃+4，a₆+16成等比数列，则a₁₁=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow{b}$=（-3，4），则$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$方向上的投影为-6$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．若tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{10}{3}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），则sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值为（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{2}}{10}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{10}$

D．

$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

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科目： 来源： 题型：解答题

4．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2acosθ（a≠θ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3t+1}\\{y=4t+3}\end{array}\right.$（t为参数）
（1）求圆C的直角坐标方程和直线l的普通方程
（2）若直线l与圆C恒有两个公共点，求实数a的取值范围．

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