10．在直角坐标系xOy中，直线C₁的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=4-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C₂：ρ=4sinθ
（Ⅰ）求C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程
（Ⅱ）判断直线C₁与曲线C₂的位置关系，若相交，求出弦长．

9．已知函数f（x）=2cos²x$+\sqrt{3}$sin2x
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{4}$）的值
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递减区间．

8．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{a}_{n}+n，n为奇数}\\{{a}_{n}-3n，n为偶数}\end{array}\right.$．
（1）证明：数列{a_2n-$\frac{3}{2}$}是等比数列；     
（2）求a_2n及a_2n-1．

7．（m²+m+1）+（m²+m-4）i=3-2i，（m∈R）⇒m=1是z₁=z₂的  充分不必要条件．

6．已知sin（α+β）=$\frac{1}{2}$，sin（α-β）=$\frac{1}{3}$，则下列结论正确的是①④．
①sinαcosβ=5cosαsinβ  
②sin2α=$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$
③若α，β是直角三角形的两个锐角，则tan（α-β）的值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
④若α，β是一个三角形的两个内角，则tan（α-β）的最大值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

5．某公司庆祝活动需从甲、乙、丙等5名志愿者中选2名担任翻译，2名担任向导，还有1名机动人员，为来参加活动的外事人员提供服务，并且翻译和向导都必须有一人选自甲、乙、丙，则不同的选法有（　　）

A．

20 种

B．

22 种

C．

24 种

D．

36种

4．已知直线l的极坐标方程为ρ=$\frac{\sqrt{3}}{sin（θ+\frac{π}{3}）}$，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$，（φ为参数）
（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$得到曲线C’，求直线l被曲线C截得的弦长．

3．已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8，则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（　　）

A．

0.85

B．

0.819 2

C．

0.8

D．

0.75

2．某单位N名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．下面是年龄的分布表：

区间	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50）
人数	28	a	b

（Ⅰ）求正整数a，b，N的值；
（Ⅱ）现要从年龄低于40岁的员工用分层抽样的方法抽取42人，则年龄在第1，2，3组得员工人数分别是多少？
（Ⅲ）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对该单位所有员工中按性别比例抽查的40人是否喜欢阅读国学类书籍进行了调查，调查结果如下所示：（单位：人）

	喜欢阅读国学类	不喜欢阅读国学类	合计
男	14	4	18
女	8	14	22
合计	22	18	40

根据表中数据，我们能否有99%的把握认为该位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系？
附：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

1．已知数列{a_n}为正项数列，a₁=1，且对?n∈N^*，都有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$-$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$=2（$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{{a}_{n+1}}$）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n•2^n-1，求数列{b_n}的前n项和S_n．