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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．若不等式（a2+a）x2-ax+1＞0对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是{x|-$\frac{4}{3}$＜a＜-1或a=0}．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知直线l：4x-3y+m=0（m＜0）被圆C：x2+y2+2x-2y-6=0所截的弦长是圆心C到直线l的距离的2倍，则m等于（　　）
    A．-2B．-3C．-4D．-5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知sinα-cosα=$\frac{4}{3}$，α∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$]，则tan2α=（　　）
    A．$\frac{7\sqrt{2}}{8}$B．$\frac{5\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{7\sqrt{3}}{8}$D．$\frac{5\sqrt{3}}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S4=9，则a6=（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知全集U=Z，集合A={-3，-1，0，1，2}，B={x|x=2k-1，k∈N}，则A∩∁uB=（　　）
    A．{0，1，2}B．{-3，-1，0}C．{-1，0，2}D．{-3，0，2}

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知正数a，b满足ab=a+b+1，则a+2b的最小值为7．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知各项均不为零的数列{an}，定义向量$\overrightarrow{{c}_{n}}$=（an，an+1），$\overrightarrow{{b}_{n}}$=（n，n+1），n∈N*．下列命题中真命题是（　　）
    A．若任意n∈N*总有$\overrightarrow{{c}_{n}}$⊥$\overrightarrow{{b}_{n}}$成立，则数列{an}是等比数列
    B．若任意n∈N*总有$\overrightarrow{{c}_{n}}$∥$\overrightarrow{{b}_{n}}$成立，则数列{an}是等比数列
    C．若任意n∈N*总有$\overrightarrow{{c}_{n}}$⊥$\overrightarrow{{b}_{n}}$成立，则数列{an}是等差数列
    D．若任意n∈N*总有$\overrightarrow{{c}_{n}}$∥$\overrightarrow{{b}_{n}}$成立，则数列{an}是等差数列

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆B的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：
    ①对于任意一个圆B，其“优美函数”有无数个；
    ②函数f（x）=ln（x2+$\sqrt{{x}^{2}+1}$可以是某个圆的“优美函数”；
    ③正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；
    ④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．
    其中正确的命题是（　　）
    A．①③B．①③④C．②③D．①④

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知an=log（n+1）（n+2）（n∈N+），我们把使乘积a1•a2•a3…•an为整数的数n叫做“优数”，则在区间（1，2004）内的所有优数的和为（　　）
    A．1024B．2003C．2026D．2048

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．在△ABC中，角A，B，C对边的边长分别为a，b，c，给出下列四个结论：
    ①以$\frac{1}{a}，\;\frac{1}{b}，\;\frac{1}{c}$为边长的三角形一定存在；
    ②以$\sqrt{a}，\;\sqrt{b}，\;\sqrt{c}$为边长的三角形一定存在；
    ③以a2，b2，c2为边长的三角形一定存在；
    ④以$\frac{a+b}{2}，\;\frac{b+c}{2}，\;\frac{c+a}{2}$为边长的三角形一定存在．
    那么，正确结论的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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