2．曲线y=$\frac{2}{x}$与直线y=x-1及直线x=1所围成的封闭图形的面积为（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

4-2ln2

D．

2ln2$-\frac{1}{2}$

1．以下四个命题，其中正确的个数有（　　）
①由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀．
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在线性回归方程$\widehat{y}=0.2x+12$中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\widehat{y}$平均增加0.2个单位；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K²的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．下面是2×2列联表：则表中a，b的值分别为（　　）

	y1	y2	合计
x1	a	21	63
x2	22	35	57
合计	b	56	120

A．

84，60

B．

42，64

C．

42，74

D．

74，42

19．已知奇函数f（x）在R上是减函数，g（x）=x•f（x），若a=g（-log₃9），b=g（2^0.5），c=g（3），则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

a＜b＜c

B．

c＜b＜a

C．

b＜a＜c

D．

c＜a＜b

18．亳州某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0，1，2，3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6，则中一等奖；等于5中二等奖；等于4或3中三等奖．
（1）求中三等奖的概率；
（2）求不中奖的概率．

17．某冻品店为了解气温对其销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量y（单位：千克）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据作为样本，如表：

x	3	6	9	8	9
y	12	10	8	8	7

（1）利用最小二乘法求出y与x的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）设该地1月份的日最低气温X～N（μ_x，σ_x²），其中μ_x近似为样本平均数$\overline{x}$，σ_x²近似为样本方差S_x²，该地1月份的最高气温ξ与最低气温x的关系为ξ=2x+1且ξ～N（μ_ξ，σ_ξ²，）），其中μ_ξ近似为最高气温的平均数，σ_ξ²近似为最高气温的方差s_ξ²，求p（10.4≤ξ≤24.2）．
附：①$\sqrt{130}$≈11.5，$\sqrt{3.2}$≈1.8，若X～N（μ，σ²），
则p（μ-σ≤_ξ≤μ+σ）=0.6826，p（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）=0.9544
附：②回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}{b}$x．

16．在区间[0，π]上随机取一个数x，使得sinx$≤\frac{1}{2}$的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{π}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinB=$\sqrt{2}$sinC，cosC=$\frac{1}{3}$，△ABC的面积为4，则c等于（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

14．某市为加强市民的环保意识，组织了“支持环保”签名活动．分别在甲、乙、丙、丁四个不同的场地是进行支持签名获得，统计数据表格如下：

公园	甲	乙	丙	丁
获得签名人数	45	60	30	15

（1）若采用分层抽样的方式从获得签名的人中抽取10名幸运之星，再从10名幸运之星中任选2人接受电视台采访，求这2人来自不同场地的概率；
（2）电视台记者对场地的签名人进行了是否“支持环保”的问卷调查，统计结果如下（单位：人）；现定义W=|$\frac{a}{a+b}-\frac{c}{c+d}$|，请根据W的值判断，能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为“支持环保”与性别有关．

	有兴趣	无兴趣	合计
男	25	5	30
女	15	15	30
合计	40	20	60

临界值表：

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．其中n=a+b+c+d．

13．为了解某地区居民用水情况，通过抽样，获得了100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，1），[1，2）…，[4，5]分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（1）估计这100位居民月均用水量的样本平均数x和样本方差s²（同一组数据用该区间的中点值作代表，保留1位小数）；
（2）若以样本频率作为概率，从该地区居民（人数很多）中任选3人，记月均用水量小于2吨的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．