3．如图所示.三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底边各边长均为2.且侧棱AA1⊥平面A1B1C1.正视图是边长为2的正方形.则该三棱柱的侧视图的面积为( )A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．如图所示，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长和底边各边长均为2，且侧棱AA₁⊥平面A₁B₁C₁，正视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的侧视图的面积为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知变换T把平面上的点A（2，0），B（0，$\sqrt{3}$）分别变换成点A'（2，2），B'（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）．
（1）试求变换T对应的矩阵M；
（2）若曲线C在变换T的作用下所得到的曲线的方程为x²-y²=4，求曲线C的方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．

一个如图放置的三棱柱的底面是正三角形，侧棱与底面垂直，它的左视图是边长为$\sqrt{3}$的正方形，则它的外接球的表面积为（　　）

A．

8π

B．

$\frac{25π}{3}$

C．

9π

D．

$\frac{28π}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{-1}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{3}\\{1}\end{array}]$满足AX=B，求矩阵X．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．命题“?x∈[1，+∞），f（x）=x²+x+m≥0”是假命题，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．以下命题：
①y=x+$\frac{1}{x}$≥2，
②若a＞0，b＞0且a+b=2，则ab≤1，
③$\sqrt{x}$+$\frac{4}{\sqrt{x}}$的最小值为4
④a∈R，a²+1＞2a．
其中正确命题的序号是②③．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．变换T₁是绕原点逆时针旋转90°的变换，对应的变换矩阵为M₁；变换T₂是将点P（x，y）变为P₁（2x+y，y），对应的变换矩阵为M₂，求点（-1，2）先在变换T₁作用下，再在变换T₂的作用下点的坐标．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．

如图，设OP与x轴的正方向的夹角为α，OP'与OP的夹角为β，现将OP绕O点旋转到与OP'重合，旋转角β=$\frac{π}{6}$，则这个旋转变换对应的矩阵为$[\begin{array}{l}{\frac{\sqrt{3}}{2}}&{-\frac{1}{2}}\\{\frac{1}{2}}&{\frac{\sqrt{3}}{2}}\end{array}]$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．由倍角公式cos2x=2cos²x-1，可知cos2x可以表示为仅含cosx的二次多项式．
（1）类比cos2x公式的推导方法，试用仅含有cosx的多项式表示cos3x；
（2）已知3×18°=90°-2×18°，试结合第（1）问的结论，求出sin18°的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC，则直角△ABC中的三个角A，B，C中，角为直角C（从A，B，C中选择一个填空）

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