16．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2\sqrt{5}cosα}\\{y=4+2\sqrt{5}sinα}\end{array}\right.$，（a为参数），P是曲线C₁上的动点，M为线段OP的中点，设点M的轨迹为曲线C₂．
（Ⅰ） 求C₂的极坐标方程；
（Ⅱ） 若射线θ=$\frac{π}{6}$与曲线C₁异于极点的交点为A，与曲线C₂异于极点的交点为B，求|AB|．

15．若x=$（\frac{1}{5}）^{-0.3}$，y=log₅2，z=${e}^{-\frac{1}{2}}$，则（　　）

A．

x＜y＜z

B．

z＜x＜y

C．

z＜y＜x

D．

y＜z＜x

14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{\frac{1}{2}}x（x＞0）}\\{|4x+1|（x≤0）}\end{array}\right.$，有f（a）=f（b）=f（c），a＜b＜c，则（a+b+c）c的取值范围是（　　）

A．

[-$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{2}$）

B．

[0，$\frac{1}{2}$）

C．

[-$\frac{1}{16}$，+∞）

D．

（0，$\frac{1}{2}$）

13．若θ是第四象限角，则下列结论正确的是（　　）

A．

sinθ＞0

B．

cosθ＜0

C．

tanθ＞0

D．

sinθtanθ＞0

12．在平面直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ为参数）曲线C₁横坐标扩大为原来的两倍，纵坐标扩大为原来的三倍得到曲线C₂．
（1）以原点为极点，x轴正半轴为极轴且单位长度一样的极坐标系中，求曲线C₂的极坐标方程
（2）若M，N两点在曲线C₂上，且OM⊥ON．求$\frac{1}{{{{|{OM}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{ON}|}^2}}}$的值．
（3）已知C₃的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=1+t\end{array}\right.（t为参数），P为{C_2}上的一点，求点P到直线{C_3}$的最大距离．

11．在极坐标系中，圆 C以点C（2，$\frac{π}{3}$）为圆心，2为半径．在以极点为原点，以极轴为x轴正半轴且单位长度一样的直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{1}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（2，$\sqrt{3}$），求|PA|+|PB|．

10．若圆C：x²+y²-2x-4y+m=0与直线x+2y-3=0相交于M，N两点，且|MN|=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则实数m的值为4．

9．已知集合A={x|x²-x-6＞0}，B={x|1＜x≤4}，则（∁_RA）∩B等于（　　）

A．

（1，2]

B．

（3，4]

C．

（1，3）

D．

（1，3]

8．设函数f（x）在R上的导函数为f′（x），对?x∈R有f（x）+f（-x）=x²，且在（0，+∞）上有f′（x）-x＜0，若f（4-m）-f（m）≥8-4m，则实数m的取值范围是[2，+∞）．

7．经过点A（1，0）作曲线f（x）=x²的切线，则此切线的方程为y=0或y=4x-4．