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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知F1为椭圆C:
x2
2
+y2=1
的左焦点,直线l:y=x-1与椭圆C交于A、B两点,那么|F1A|+|F1B|的值为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

离心率e=
1
2
的椭圆,它的焦点与双曲线
x2
3
-y2=1
的焦点重合,P为椭圆上任意一点,则P到椭圆两焦点距离的和为 ______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆C:
x2
4
+y2=1
的焦点为F1,F2,若点P在椭圆上,且满足|PO|2=|PF1|•|PF2|(其中为坐标原点),则称点P为“★点”,那么下列结论正确的是(  )
A..椭圆上的所有点都是“★点”
B..椭圆上仅有有限个点是“★点”
C..椭圆上的所有点都不是“★点”
D..椭圆上有无穷多个点(但不是所有的点)是“★点”

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科目: 来源:不详 题型:单选题

椭圆5x2+ky2=5的一个焦点为(0,2),那么k的值为(  )
A.
5
B.2C.
3
D.1

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
与x轴交于A,B两点.两焦点将线段AB三等分,焦距为2c,椭圆上一点P到左焦点距离为3c,则|PA|的长为(  )
A.
5
c
B.
10
c
C.
17
c
D.
17c
10
c

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科目: 来源: 题型:

若向量==,且的夹角为钝角,则的取值范围是______________.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知点P是椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
上的一点,且以P及两焦点为顶点的三角形的面积为2
5
,求点P的坐标______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

椭圆C1:9x2+y2=36,椭圆C2
x2
16
+
y2
12
=1
,比较这两个椭圆的形状(  )
A.C1更圆B.C2更圆
C.C1与C2一样圆D.无法确定

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知点A(1,1)是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上一点,F1,F2是椭圆的两焦点,且满足|AF1|+|AF2|=4.
(1)求椭圆的两焦点坐标;
(2)设点B是椭圆上任意一点,如果|AB|最大时,求证A、B两点关于原点O不对称;
(3)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?若是定值,求出定值;若不是定值,说明理由.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆方程为
x2
4
+y2=1
,则它的离心率是(  )
A.
3
2
B.
5
2
C.
2
3
3
D.
2
5
5

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同步练习册答案