12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos20°，sin20°），$\overrightarrow{b}$=（sin10°，cos10°）．若t为实数，且$\overrightarrow{u}$=$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{u}$|的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

1

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

11．已知偶函数f（x）满足f（x）=f（π-x），当x∈[-$\frac{π}{2}$，0]时，f（x）=2^x-cosx，则函数f（x）在区间[0，π]内的零点的个数（　　）

A．

5

B．

4

C．

3

D．

2

10．定义：在等式（x²+x+1）ⁿ=${D}_{n}^{0}{x}^{2n}$${+D}_{n}^{1}{x}^{2n-1}{+D}_{n}^{2}{x}^{2n-2}+…{+D}_{n}^{2n-1}x{+D}_{n}^{2n}$（n∈N）中，把${D}_{n}^{0}{，D}_{n}^{1}{，D}_{n}^{2}$，…，${D}_{n}^{2n}$叫做三项式的n次系数列（如三项式的1次系数列是1，1，1）．
（1）填空：三项式的2次系数列是1，2，3，2，1；三项式的3次系数列是1，3，6，7，6，3，1．
（2）由杨辉三角数阵表可以得到二项式系数的性质${C}_{n+1}^{k}{=C}_{n}^{k}{+C}_{n}^{k-1}$，类似的请用三项式n次系数列中的系数表示${D}_{n+1}^{k+1}$（1≤k≤2n-1，k∈N）（无须证明）；
（3）求${D}_{6}^{3}$的值．

9．近几年来，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：①9×9的九宫格子中，分成9个3×3的小九宫格，用1，2，3，…，9这9个数字填满整个格子，且每个格子只能填一个数；②每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有1，2，3，…9的所有数字．根据图中已填入的数字，可以判断A处填入的数字是（　　）

A．

1

B．

2

C．

8

D．

9

8．将5名大学生分配到A，B，C 3个乡镇去任职，每个乡镇至少一名，那么A镇分得两位大学生的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$

7．某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为（　　）

A．

7

B．

10

C．

9

D．

8

6．我国古代数学名著《九章算术》中记录割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在2-$\frac{1}{2-\frac{1}{2-…}}$中“…”即代表无限次重复，但原式是个定制x，这可以通过方程2-$\frac{1}{x}$=x解得x=1，类比之，$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

-1或2

C．

2

D．

4

5．某地高中年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表，并规定：A，B，C 三级为合格，D 级为不合格．

百分制	[85，100]	[70，85）	[60，70）	[50，60）
等级	A	B	C	D

为了了解该地高中年级学生身体素质情况，从中抽取了n 名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．
（Ⅰ）求n及频率分布直方图中 x，y 的值；
（Ⅱ）根据统计思想方法，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该地高中学生中任选3 人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
（Ⅲ）上述容量为n 的样本中，从 A、C 两个等级的学生中随机抽取了3 名学生进行调研，记ξ为所抽取的3 名学生中成绩为 A 等级的人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

4．已知f（x）=（1+x）^m+（1+2x）ⁿ（m，n∈N*）的展开式中含x项的系数为20，求展开式中含x²项的系数的最小值．

3．已知扇形的半径为6，圆心角为120°，则扇形的弧长为4π．