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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．抛物线y=$\frac{1}{4a}$x2（a≠0）的焦点坐标为（　　）
    A．a＞0时为（0，a），a＜0时为（0，-a）B．a＞0时为（0，$\frac{a}{2}$），a＜0时为（0，-$\frac{a}{2}$）
    C．（0，a）D．（$\frac{1}{a}$，0）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数φ（x）=sinx-kx（k∈R）．
    （I）若函数φ（x）在x=0处的切线与y轴垂直，求实数k的值；
    （Ⅱ）若函数φ（x）在R内单调，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）当k=$\frac{1}{2}$时，求函数y=φ（2x）在x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知四棱锥P-ABCD中，ABCD为边长等于2的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=2$\sqrt{3}$，过BC的平面将二面角P-BC-A平分，交PA于M，交PD于N，E在线段BC上，且CE=2BE．
    （1）证明：ME∥平面PCD；
    （2）求二面角A-EN-D的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=x2+bx+c在[-1，0]上有零点，且|f（1）|≤1，记f（x）的最小值为M，则M的取值范围为[-$\frac{25}{16}$，0]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图（1）所示，边长为2a的正方形ABCD中，点E，F分别为边AB，BC的中点，沿DE，DF将△ADE，△DCF折起，使得A，C两点重合于一点P．得到一个四棱锥P-EBFD（如图（2）所示），连按EF，BD．
    （I）证明：EF⊥平面PBD；
    （Ⅱ）已知$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{PD}$（0≤λ≤1），当平面MEF与平面DEF所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$时，求λ的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．设函数f（x）=x2+2（a-a2）x+4a-1，若存在x1∈[a-2，a-1]，存在x2∈[a+3，a+6]，满足f（x1+1）=f（x2），则实数a的取值范围为（$\frac{2-\sqrt{14}}{2}$，$\frac{2-\sqrt{10}}{2}$）∪（$\frac{2+\sqrt{10}}{2}$，$\frac{2+\sqrt{14}}{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．函数y=f（x）是定义在无限集合D上的函数，并且满足对于任意的x∈D，f1（x）=f（x），f2（x）=f[f1（x）]，…，fn（x）=f[fn-1（x）]，（n≥2，n∈N）．
    ①若y=f（x）=$\frac{1+x}{1-3x}$，则f8（1）=0；
    ②试写出满足下面条件的一个函数y=f（x）：存在x0∈D，使得由f1（x0），f2（x0），…，fn（x0），…组成的集合有且仅有两个元素，这样的函数可以是f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$（只需写出一个满足条件的函数）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知定点A（0，1），B（2，3），若抛物线y=x2+ax+2（a∈R）与线段AB有两个不同的交点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，过抛物线上一点P作抛物线C的切线l交x轴于点D，交y轴于点Q，当|FD|=2时，∠PFD=60°．
    （1）判断△PFQ的形状，并求抛物线C的方程；
    （2）已知点M（2，2），若抛物线上异于点P的不同两点A，B满足$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{BM}$=0，且经过A，B，P三点的圆和抛物线在点P处有相同的切线，求P点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数y=ax（a＞0，a≠1）的反函数y=f（x）的图象过点（$\frac{1}{2}$，-1），函数g（x）=2f2（x）-2mf（x）+n，当x=$\frac{1}{2}$时，有最小值-8，不等式g（x）＞0的解集为A．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）求集合A；
    （3）设集合B={x||x-t|≤$\frac{1}{2}$}，满足A∩B=∅，求实数t的取值范围．

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