13．与圆的有关性质类比.可以推出球的有关性质.给出以下类比:①圆心与弦中点的连线垂直弦类比得到球心与界面圆圆心的连线垂直于截面,②与圆心距离相等的两条弦长相等类比与球心距离相等额两个截面圆的面积相等——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．与圆的有关性质类比，可以推出球的有关性质，给出以下类比：
①圆心与弦（非直径）中点的连线垂直弦类比得到球心与界面圆（不经过球心的小截面圆）圆心的连线垂直于截面；
②与圆心距离相等的两条弦长相等类比与球心距离相等额两个截面圆的面积相等；
③圆的周长C=πd类比球的表面积S=πd²；
④圆的面积S=πr²类比球的体积V=πr³
其中类比正确的是（　　）

A．

①②④

B．

②③

C．

①②③

D．

②③④

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科目： 来源： 题型：选择题

12．在平面上，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形，若两个相似三角形的边长比为1：2．则它们的面积之比为1：4．类似地，在空间中，如果面数相同的多面体的对应面相似，有相同的相似比且对应多面角相等，那么这两个多面体叫相似多面体；若两个相似四面体的棱长比为1：2，则它们的体积比为（　　）

A．

1：2

B．

1：4

C．

1：6

D．

1：8

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科目： 来源： 题型：填空题

11．在平面几何里有射影定理：“设△ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC边上的射影，则AB²=BD•BC”扩展到空间，若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，点O是A在底面BCD上的射影，且O在△BCD内，类比平面上三角形的射影定理，△ABC、△BOC、△BCD三者的面积关系是（S_△ABC）²=S_△BOC．S_△BDC．．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．

在平面几何中：△ABC的∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为$\frac{AC}{BC}$=$\frac{AE}{BE}$．把这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD中（如图），平面DEC平分二面角-CD-B且与AB相交于E，则得到类比的结论是$\frac{AE}{EB}$=$\frac{{S}_{△ACD}}{{S}_{△BCD}}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．平面内“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”，类比到空间的结论为正四面体内一点到四个面距离之和是一个定值．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．

如图所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a_i（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离记为h_i（i=1，2，3，4），若$\frac{a_1}{1}=\frac{a_2}{2}=\frac{a_3}{3}=\frac{a_4}{4}$=k，则h₁+2h₂+3h₃+4h₄=$\frac{2S}{k}$．类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S_i（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H_i（i=1，2，3，4），若$\frac{S_1}{1}=\frac{S_2}{2}=\frac{S_3}{3}=\frac{S_4}{4}$=K，则H₁+2H₂+3H₃+4H₄等于（　　）

A．

$\frac{V}{2K}$

B．

$\frac{2V}{K}$

C．

$\frac{V}{3K}$

D．

$\frac{3V}{K}$

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科目： 来源： 题型：解答题

7．设函数f（x）=|2x-1|-|x-4|
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）求函数y=f（x）的最小值．

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