1．函数y=lncosx，x∈（$-\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

20．用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4cm和1cm的直角三角形铁片．所需正方形铁片的边长的最小值为$\frac{16}{5}$cm．

19．设a，b∈R．若直线l：ax+y-7=0在矩阵A=$[\begin{array}{l}{3}&{0}\\{-1}&{b}\end{array}]$对应的变换作用下，得到的直线为l′：9x+y-91=0．
（1）求实数a，b的值； 
（2）求出矩阵A的特征值及对应一个的特征向量．

18．利用等式kC_n^k=nC_n-1^k-1（1≤k≤n，k，n∈N^*）可以化简1•C_n¹+2•C_n²2¹+n•C_nⁿ2^n-1=nC_n-1⁰+n•C_n-1¹2¹+n•C_n²2²+…+n•C_n-1^n-12^n-1=n（1+2）^n-1=n•3^n-1．等式kC_n^k=nC_n-1^k-1有几种变式，如：$\frac{1}{k}C_{n-1}^{k-1}=\frac{1}{n}$C_n^k又如将n+1赋给n，可得到kC_n+1^k=（n+1）C_n^k-1，…，类比上述方法化简等式：C_n⁰•$\frac{1}{5}+\frac{1}{2}C_n^1•{（{\frac{1}{5}}）^2}+\frac{1}{3}C_n^2•{（{\frac{1}{5}}）^3}+…+\frac{1}{n+1}C_n^n•{（{\frac{1}{5}}）^{n+1}}$=$\frac{1}{n+1}[{{{（\frac{6}{5}）}^{n+1}}-1}]$．

17．已知矩阵$A[{\begin{array}{l}1&0\\ 0&2\end{array}}]，B=[{\begin{array}{l}1&{\frac{1}{2}}\\ 0&1\end{array}}]$，则AB的逆矩阵（AB）^-1=$[\begin{array}{l}{1}&{-1}\\{0}&{\frac{1}{2}}\end{array}]$．

16．游乐场中的摩天轮按逆时针方向匀速旋转，每8min旋转一周，其最低点M距地面2m，摩天轮的中心为O，半径为10m．若人从M点处登上摩天轮，运动tmin后位于点P处，此时相对于地面的高度为hm．则高度h（单位：m）与时间t（单位：min）的函数解析式h（t）=-10cos$\frac{π}{4}$t+12；在摩天轮转动的一圈内，在$[0，\frac{8}{3}]$∪$[\frac{16}{3}，8]$min的时间里，此人相对于地面的高度不超过17m．

15．如图1所示，一条直角走廊宽为am，（a＞0）
（1）若位于水平地面上的一根铁棒在此直角走廊内，且∠PEF=θ，试求铁棒的长l；
（2）若一根铁棒能水平地通过此直角走廊，求此铁棒的最大长度；
（3）现有一辆转动灵活的平板车，其平板面是矩形，它的宽AD为b m（0＜b＜a）如图2．平板车若想顺利通过直角走廊，其长度l不能超过多少米？

14．类比三角形内角平分线定理：设△ABC的内角A的平分线交BC于点M，则$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BM}{MC}$，若在四面体P-ABC中，二面角B-PA-C的平分面PAD交BC于点D，你可得到的结论是$\frac{{S}_{△BDP}}{{S}_{△CDP}}$=$\frac{{S}_{△BPA}}{{S}_{△CPA}}$．

13．一个袋中有大小形状相同的2个红球，2个蓝球，一次从中摸出2个小球，当至少有一个红球时，获得1分，否则记零分，那么小明摸一次得分的概率为$\frac{5}{6}$；如果小明有放回地从中摸了3次，记小明总得分为ξ，则D（ξ）=$\frac{3}{4}$．

12．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{1}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array}]$，求满足条件（AB）$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{a}$特征向量$\overrightarrow{a}$．