6．我们把形如y=f(x)φ(x)的函数称为幂指函数.幂指函数在求导时.可以利用对数法:在函数解析式两边求对数得ln y=φ.两边求导得$\frac{y′}{y}$=φ′+φ(x)•$\f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

6．我们把形如y=f（x）^φ（x）的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得ln y=φ（x）lnf（x），两边求导得$\frac{y′}{y}$=φ′（x）•ln f（x）+φ（x）•$\frac{f′（x）}{f（x）}$，于是y′=f（x）^φ（x）[φ′（x）•ln f（x）+φ（x）•$\frac{f′（x）}{f（x）}$]．运用此方法可以探求得y=x${\;}^{\frac{1}{x}}$的单调递增区间是（0，e）．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．由“若数列{a_n}为等差数列，则有$\frac{{a}_{6}+{a}_{7}+…+{a}_{10}}{5}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{15}}{15}$成立”类比“若数列{b_n}为正项等比数列，则有$\root{5}{{{b}_{6}b}_{7}••{•b}_{10}}$=$\root{15}{{{{b}_{1}b}_{2}b}_{3}••{•b}_{15}}$成立”．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．△ABC中，D是BC的中点，∠BAC=120°，sinB=2sinC，AD=1，则AC的长为（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{2\sqrt{7}}{7}$

D．

$\frac{4\sqrt{7}}{7}$

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