1．如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，AF=AB=BC=FE=$\frac{1}{3}$AD，点M在线段CE上，且直线AM与平面CDE所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，则CM=$\frac{1}{2}CE$．

5．如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中点．
（Ⅰ）证明：直线CE∥平面PAB；
（Ⅱ）点M为棱PC 的中点，求二面角M-AB-D的余弦值．

4．如图，在底面为矩形的四棱椎P-ABCD中，PB⊥AB．
（1）证明：平面PBC⊥平面PCD；
（2）若异面直线PC与BD所成角为60°，PB=AB，PB⊥BC，求二面角B-PD-C的大小．

3．若log₂（log₃x）=log₃（log₂y）=2，则x+y=593．

2．已知函数f（x）=ax²-bx+1，点（a，b）是平面区域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x≥m}\\{y≥-1}\end{array}\right.$内的任意一点，若f（2）-f（1）的最小值为-6，则m的值为（　　）

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

2

1．如图，已知抛物线C：x²=2py（p＞0），圆Q：x²+（y-3）²=8，过抛物线C的焦点F且与x轴平行的直线与C交于P₁，P₂两点，且|P₁P₂|=4．
（1）证明：抛物线C与圆Q相切；
（2）直线l过F且与抛物线C和圆Q依次交于M，A，B，N，且直线l的斜率k∈（0，1），求$\frac{|AB|}{|MN|}$的取值范围．

20．共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态．一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：千辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：

租用单车数量x（千辆）	2	3	4	5	8
每天一辆车平均成本y（元）	3.2	2.4	2	1.9	1.7

根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：$\stackrel{∧}{y}$^（1）=$\frac{4}{x}$+1.1，方程乙：$\stackrel{∧}{y}$^（2）=$\frac{6.4}{{x}^{2}}$+1.6．
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
①完成下表（计算结果精确到0.1）（备注：$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$=y_i-$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$，$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$称为相应于点（x_i，y_i）的残差（也叫随机误差）；

租用单车数量x（千辆）		2	3	4	5	8
每天一辆车平均成本y（元）		3.2	2.4	2	1.9	1.7
模型甲	估计值$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$（1）		2.4	2.1		1.6
	残差$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$（1）		0	-0.1		0.1
模型乙	估计值$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$ （2）		2.3	2	1.9
	残差$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$（2）		0.1	0	0

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q₁及Q₂，并通过比较Q₁，Q₂的大小，判断哪个模型拟合效果更好．
（2）这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放．根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入8.4元；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入7.6元．问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入-成本）．

19．已知a＞0，且a≠1，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+3，x≤2}\\{1+lo{g}_{a}x，x＞2}\end{array}\right.$存在最小值，则f（2a）的取值范围为[3，+∞）．

18．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（2x-\frac{π}{6}），-π≤x＜m}\\{cos（2x-\frac{π}{6}），m≤x≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$恰有4个零点，则m的取值范围为（　　）

	A．	[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{π}{6}$]∪（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]		B．	（-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{2π}{3}$]∪（-$\frac{5π}{12}$，-$\frac{π}{6}$]∪（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]
	C．	[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{π}{6}$）∪[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）		D．	[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{2π}{3}$）∪[-$\frac{5π}{12}$，-$\frac{π}{6}$）∪[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）

17．若集合A={0，1，2}，B={x|x²≤4，x∈N}，则A∪B=（　　）

A．

{1，2}

B．

{0，1，2}

C．

{x|-2≤x≤2}

D．

{x|0≤x≤2}