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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知圆C：x2+（y-2）2=1，D为x轴正半轴上的动点．若圆C与圆D相外切，且它们的内公切线恰好经过坐标原点，则圆D的方程是（x±2$\sqrt{3}$）2+y2=9．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知曲线${C_1}：y=cosx，{C_2}：y=sin（2x+\frac{2π}{3}）$，则下面结论正确的是（　　）
    A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到曲线C2
    B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\frac{π}{12}$个单位长度，得到曲线C2
    C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\frac{π}{6}$个单位长度，得到曲线C2
    D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\frac{π}{12}$个单位长度，得到曲线C2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．在等差数列{an}中，a3+a4=12，公差d=2，记数列{a2n-1}的前n项和为Sn．
    （1）求Sn；
    （2）设数列{$\frac{n}{{a}_{n+1}{S}_{n}}$}的前n项和为Tn，若a2，a5，am成等比数列，求Tm．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．直线y=x+a与抛物线y2=5ax（a＞0）相交于A，B两点，C（0，2a），给出下列4个命题：
    p1：△ABC的重心在定直线7x-3y=0上，p2：|AB|$\sqrt{3-a}$的最大值为2$\sqrt{10}$；
    p3：△ABC的重心在定直线 3x-7y=0上；p4：|AB|$\sqrt{3-a}$的最大值为2$\sqrt{5}$．
    其中的真命题为（　　）
    A．p1，p2B．p1，p4C．p2，p3D．p3，p4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{{2}^{n+1}•{a}_{n}}{{a}_{n}+{2}^{n}}$（n∈N+）．
    （1）证明：数列{$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}}$}是等差数列；
    （2）设bn=$\frac{2n-1}{（n+1）{a}_{n}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，对任意的n∈N+，t∈[1，2]，at2-2t+a2+$\frac{1}{2}$≤Tn恒成立，求正数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AD}$在正方形网格中的位置如图所示，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AD}$，则λμ=（　　）
    A．-3B．3C．-4D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．下列各式中，值为-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的是（　　）
    A．2sin15°cos15°B．2sin215°-1C．cos215°-sin215°D．cos215°+sin215°

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=3x2-2（a+b）x+ab，函数g（x）=（x-a）（x-b） a，b∈R
    （1）当b=1时，解关于x的不等式：f（x）＞（a+3）x2-（3a+4）x+a+2；
    （2）若b＞a＞0且a+b＜2$\sqrt{3}$，已知函数f（x）有两个零点s和t，若点A（s，s•g（s）），B（t，t•g（t）），其中O是坐标原点，证明：$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$不可能垂直．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}满足：$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{2}{{a}_{n}×{a}_{n+1}}$，数列{bn}满足：Sn=（2n-1）bn，其中 Sn为数列{bn}的前n项和，且a1=b1=1．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，在△ABC中，C=$\frac{π}{4}$，角B的平分线BD交AC于点D，设∠CBD=θ，其中θ是直线x-2y+3=0的倾斜角．
    （1）求sinA；
    （2）若$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=28，求AB的长．

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