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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知奇函数y=f（x）的图象关于x=2对称，且f（1）=3，则f（-3）=-3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为30人的样本，应在这三校分别抽取学生（　　）
    A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人D．10人，15人，5人

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知α是第四象限角，且$\frac{sin2α}{1+cos2α}=-\frac{1}{3}$，则sin2α=（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$B．$-\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．函数$y=2sin（4x-\frac{π}{6}）+1$的最小正周期为（　　）
    A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=-x2+mx-1（m∈R）．
    （1）试求f（x）在区间[$\frac{1}{2}$，1]上的最大值；
    （2）若函数|f（x）|在区间（$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递增，试求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知向量 $\overrightarrow{a}$=（2cos2x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（1，sin2x），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-1．
    （1）当x=$\frac{π}{4}$时，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值；
    （2）求方程f（x）=k（0＜k＜2），在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{23π}{12}$]内的所有实数根之和．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知a为实数，f（x）=（x2-4）（x-a）．
    （1）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
    （2）若f（x）在[1，2]单调递增，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知tanθ=2，则2sin2θ+sinθcosθ=（　　）
    A．$-\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{6}$C．2D．$\frac{6}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．定义在R上单调递减函数f（x），对任意m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n），g（x）=2（x-x2）
    （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明之
    （Ⅱ）若对任意t∈[-1，4]，不等式f（g（t）-1）+f（8t+m）＜0（m为实常数）都成立，求m的取值范围
    （Ⅲ）设F1（x）=-f（x）+x，F2（x）=g（x），F3（x）=$\frac{1}{3}$sin2πx，bi=$\frac{i}{100}$（i=0，1，2，…100），f（1）=-1，若Mk=|Fk（b1）-Fk（b0）|+|Fk（b2）-Fk（b1）|+…+|Fk（b100）-Fk（b99）|，（k=1，2，3），比较M1，M2，M3的大小并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，所有棱长都为2的直四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，B′D′中点为E′．
    （1）求证：AE′∥平面BC′D；
    （2）若∠BCD=60°，求二面角A-BC′-D的余弦值．

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